1.3 平行线的判定
习题
◆回顾归纳
1.两条直线被第三条直线所截,如果________,那么这两条直线平行. 2.两条直线被第三条直线所截,如果________,那么这两条直线平行. 3.两条直线被第三条直线所截,如果________互补,那么这两条直线平行. ◆课堂测控
知识点一 同位角相等 两直线平行
1.如图1所示,若∠1=60°,∠2=60°,则AB_______CD.
图1 图2 图3 2.如图2所示,若∠1=∠2,则a∥_____. 知识点二 内错角相等 两直线平行 3.如图2所示,若∠2=∠3,则b______c. 4.如图2所示,b∥c,若∠1=______,则a∥c. 知识点三 同旁内角互补 两直线平行
5.如图3所示,若∠BEF+______=180°,则AB∥CD.
6.(2008,齐齐哈尔市)如图4所示,请你写一个适当的条件_______, ?使AD∥BC.
◆课后测控
图4 图5 图6
1.如图5所示,若∠1=30°,∠2=80°,∠3=30°,∠4=70°,若AB∥____.
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2.如图6所示,若∠1=110°,∠2=70°,则a_______b.
3.如图7,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是( )
A.①③ B.②④ C.③④ D.①②③④
图7 图8 图9 4.如图8所示,能说明AB∥DE的有( )
①∠1=∠D; ②∠CFB+∠D=180°; ③∠B=∠D; ④∠BFD=∠D. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(易错题)如图9所示,能说明AD∥BC,下列条件成立的是( ) A.∠2=∠3 B.∠1=∠4 C.∠1+∠2=∠3+∠4 D.∠A+∠C=180°
6.(过程探究题)如图所示,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,EF与GH平行吗? [解答]因为∠1+∠2=180°( ) 所以AB∥_______( ) 又因为∠1=∠3( ) 所以∠2+∠________=180°( )
所以EF∥GH(同旁内角互补,两直线平行) 7.(经典题)如图所示,完成下列填空. (1)∵∠1=∠5(已知)
∴a∥______(同位角相等,两直线平行) (2)∵∠3=_______(已知) ∴a∥b(内错角相等,两直线平行) (3)∵∠5+_______=180°(已知)
∴______∥_______(同旁内角互补,两直线平行)
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8.(原创题)如图所示,写出所有角满足的条件使AB∥EF,并说明理由.
9.如图,已知?C??COA,?D??BOD.求证:AC//DB.
10.如图,已知?1??2?118?,?3?60?.求:?4的度数.
◆拓展创新 11.(应用题)
(1)如图(1)所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF. 判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图(2)所示在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB.通往加油站N? 的岔道O′N平分∠CO′F,试判断OM与O′N位置关系.
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