北师大版八年级下册-第六章-平行四边形附答案

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第六章 平行四边形

1 平行四边形的性质

1.9．

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2.证明：如图，连接AC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD， 在△ABC和△CDA中， ???BAC??DCA?AC?CA,? ??ACB??CAD，∴△ABC≌△CDA(ASA)，

∴AB=CD，AD=BC，即平行四边形对边相等．

3.∠A=110°，∠C=110°，∠D=70°． 4.10． 5.35°，12． 6.5:8．

7.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO， 在△ABO和△CDO中， ???BAO=?DCO，?AB?CD,? ??ABO??CDO，∴△ABO≌△CDO(ASA)，

∴AO=CO，BO=DO，即平行四边形对角线互相平分．

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8.1＜AB＜7． 9.

10. SABCD=SABEF． 11.相等． 12.11cm或5cm．

1. C． 2. B． 3.6． 4.11．

5.(1)90°；(2)24cm． 6. C．

1. D. 2. D. 3.5.

2 平行四边形的判定

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1. D

2.如图，连接AC， ∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA， ∴在△ABC和△CDA中， ???B??D,??BAC??DCA, ??AC?CA,∴△ABC≌△CDA(AAS)， ∴AB=CD, 又∵AB∥CD，

∴四边形ABCD为平行四边形．

3.∵BD垂直平分AC，

∴BD⊥AC，且BA=BC，DA=DC，又∵AF⊥AC， ∵BD∥AF，

又∵BA=BC，DA=DC，

∴∠BAE=∠BCE，∠DAE=∠DCE，∴∠BAE+∠DAE =∠BCE+∠DCE，即∠BAD=∠BCD， 又∵∠BCD = ∠ADF，

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