【典型题】高三数学下期末模拟试卷(带答案)(4)

【典型题】高三数学下期末模拟试卷(带答案)(4)

一、选择题

1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ）

A． B． C． D．

2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A．10

B．11

C．12

D．15

rrrrrrrr3．设向量a，b满足a?2，|b|?|a?b|?3，则a?2b?（ ）

A．6 A．28

B．32 B．32

C．10 C．33

D．42 D．27

4．数列2,5,11,20，x，47...中的x等于（ ）

5．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A．乙、丁可以知道自己的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩

B．乙可以知道四人的成绩 D．丁可以知道四人的成绩

6．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1,S2，则“S1,S2总相等”是“V1,V2相等”的（ ）

A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．108cm3 B．100cm3 C．92cm3 D．84cm3

8．设三棱锥V?ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为?，直线PB与平面ABC所成角为?，二面角

P?AC?B的平面角为?，则（ ） A．???,???

C．???,???

B．???,??? D．???,??? B．13?x?5 D．5?x?5

9．已知锐角三角形的边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（ ） A．5?x?13 C．2?x?5 a2,?a3???,? a10的平均数为a，样本b1,?b2,?b3???,? b10的平均数为b，那么样本10．样本a1,?a1,?b1 ,a2,?b2 ,a3?,b3???,?a10,? b10的平均数为（ ）

A．(a?b)

B．2(a?b)

C．

1(a?b) 2D．

1(a?b) 1011．一个样本a,3,4,5,6的平均数是b，且不等式x2－6x＋c＜0的解集为(a，b)，则这个样本的标准差是( ) A．1 C．3

“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A．对立事件 C．不可能事件

B．互斥但不对立事件 D．以上都不对 B．2 D．2

12．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件

二、填空题

13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北

的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北

________ m.

的方向上，仰角为

，则此山的高度

14．事件A,B,C为独立事件，若P?A?B??111,P?B?C??,P?A?B?C??，则688P?B??_____．

15．若过点M?2,0?且斜率为3的直线与抛物线C:y?ax?a?0?的准线l相交于点

2B，与C的一个交点为A，若BM?MA，则a?____．

16．设a?R，直线ax?y?2?0和圆?____.

17．高三某班一学习小组的A,B,C,D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A不在散步，也不在打篮球；②B不在跳舞，也不在散步；③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；④D不在打篮球，也不在散步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D在_________.

18．设等比数列?an?满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 ． 19．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b?6,a?2c,B?积为__________.

20．在?ABC中，若AB?13，BC?3，?C?120?，则AC?_____．

uuuuvuuuv?x?2?2cos?,（?为参数）相切，则a的值为

?y?1?2sin?π，则△ABC的面3三、解答题

x?2(a?1)． x?1（1）证明：函数f(x)在(?1,??)上为增函数；

21．已知函数f(x)?a?x（2）用反证法证明：f(x)?0没有负数根．

22．如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD，且?BAP??CDP?90o.