练习1 质点运动学(一)
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???1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?at2i?bt2j（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．
(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］
?2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为?，某一时间内的平均速
?度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有：
????（A）v?v,v?v （B）v?v,v?v
????（C）v?v,v?v （D）v?v,v?v [ ]
3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点 的位移大小为___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_______________． 4.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时 速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．
5 x (m)
5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：
(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度；
t (s) O 1 2 3 4 5 6 (3) 第2秒内的路程．
6. 什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？
练习2 质点运动学(二)
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???1. 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，
(1) dv/d t?a， (2) dr/dt?v，
? (3) dS/d t?v， (4) dv/dt?at．
(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．
(D) 只有(3)是对的． ［ ］
??2. 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度?的 v0 大小为?，其方向与水平方向夹角成30°．则
物体在A点的切向加速度at =__________________，
轨道的曲率半径 ??=__________________．
A 30° 3.一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是 ??=12t2-6t (SI)， 则质点的角速? =__________________；
切向加速度 at =_________________．
4.当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是________________；
相对于列车的速率是________________．
5. 一质点沿x轴运动，其加速度为a= 4t (SI)，已知t =0时，质点位于x0=10 m处，初速度
?0=0．试求其位置和时间的关系式．
6. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度?与时间t的函数关系为??kt2 (k为常量)．已知t?2s时，质点P的速度值为32 m/s．试求t?1s时，质点P的速度与加速度的大小．
P O R
练习3 质点动力学(一)
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1.质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为?，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚
?撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 F (A) aA=0 , aB=0. (B) aA>0 , aB<0. A B x (C) aA<0 , aB>0. (D) aA<0 , aB=0. ［ ］
2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
(A)甲先到达． (B)乙先到达．
(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］ 3. 分别画出下面二种情况下，物体A的受力图． ?
v0 A (1) 物体A放在木板B上，被一起抛出作斜上抛运B 动，A始终位于B的上面，不计空气阻力；
A (2) 物体A的形状是一楔形棱柱体，横截面为直角三B (1) C (2) 角形，放在桌面C上．把物体B轻轻地放在A的斜面上， 设A、B间和A与桌面C间的摩擦系数皆不为零，A、B
系统静止．
4.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平． 剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________． 5. 如图所示，A，B，C三物体，质量分别为M=0.8kg, m=m0=0.1kg，当他们如图a放置时，物体正好做匀速运动。（1）求物体A与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b放置时，求系统的加速度及绳的张力。
C A m B ?? B
6. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．
练习4 质点动力学(二)
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1. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球
中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为
(A) 2 m/s． (B) 4 m/s．
30? (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s．
? ［ ］ v2
2. 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 m (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． M (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
［ ］
3. 两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2 ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t1 和?t2 ,木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为__________________，
木块B的速度大小为___________________．
4.一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量
?的大小等于________________；若物体的初速度大小为10 m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于___________________．
5. 质量为M＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为 m＝10 g的子弹以?0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小?＝30 m/s，
设穿透时间极短．求：
(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； l (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．
?? ?0 ? m M
6. 质量为m的一只狗，站在质量为M的一条静止在湖面的船上，船头垂直指向岸边，狗与岸边的距离为S0．这只狗向着湖岸在船上走过l的距离停下来，求这时狗离湖岸的距离S（忽略船与水的摩擦阻力）．
A B 练习5 质点动力学(三)
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