1. 如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a 的狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于
p a ???d (A) 2a2/R．
R (B) 2ha/p．
(C) 2ha/(Rp)．
(D) 2Rh/(ap)． ［ ］
2. 不确定关系式?x??px??表示在x方向上
(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定． (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ ］ 3. 低速运动的质子和?粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的 动量之比pp：p? =______________；动能之比Ep：E? =____________．
4. 在戴维孙——革末电子衍射实验装置中，自热阴极K发射出的电子束经U = 500 V的电势 差加速后投射到晶体上． 这电子束的德布罗意波长?????????????????????nm
(电子质量me= 9.11310-31 kg，基本电荷e =1.60310-19 C，普朗克常量h =6.63310-34 J2s )
5. 能量为15 eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长．
6. 一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系．(不确定关系式?px?x?h).
UK??G
练习41 量子物理基础(四)
班级 学号 姓名 成绩 .
1. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D2倍． (B) 增大2D倍．
(C) 增大D倍． . (D) 不变． ［ ］ 2. 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ (A) x
(B) x
(C) x
(D) x ［ ］
3. 粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a），其波函数为
23?x ( 0 < x < a ), sinaa粒子出现的概率最大的各个位置是x = ___________________． 4. 按照量子力学计算：
(1) 氢原子中处于主量子数n = 3能级的电子，轨道动量矩可能取的值分别 为______________________________________?． ?(x)?(2) 若氢原子中电子的轨道动量矩为 12?，则其在外磁场方向的投影可能取的值分别 为__________________________________________?．
5. 试求出一维无限深方势阱中粒子运动的波函数
nπ?n(x)?Asinx ( n = 1, 2, 3, ?)
a的归一化形式．式中a为势阱宽度．
6. 一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图所示．描写粒子状态的波函数为
1??cx(l?x),其中c为待定常量．求在0~l 区间发现该粒子的概率．
3
0 x 13l l
练习42 量子物理基础(五)
班级 学号 姓名 成绩 .
1. 氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为
11)． (B) (1，1，1，?)． 2211 (C) (2，1，2，)． (D) (3，2，0，)． ［ ］
22 (A) (3，0，1，?2. 直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是
(A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验．
(C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． ［ ］
3. 在原子的L壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是
11 (1) (2，0，1，)． (2) (2，1，0，?)．
2211 (3) (2，1，1，)． (4) (2，1，-1，?)．
22以上四种取值中，哪些是正确的？
(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的． (D) 全部是正确的． ［ ］ 4. 原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征．当n、l、ml一定时，不同的量子 态数目为__________________；当n、l一定时，不同的量子态数目为____________________； 当n一定时，不同的量子态数目为_______． 5. 在主量子数n =2，自旋磁量子数ms?1的量子态中，能够填充的最大电子数是________． 26. 锂(Z=3)原子中含有3个电子，电子的量子态可用(n，l，ml，ms)四个量子数来描述，若 已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1，0，0，
1)，则其余两个电子的量子态分别为 2(_____________________)和(________________________)．
7. 钴(Z = 27 )有两个电子在4s态，没有其它n ≥4的电子，则在3d态的电子可有_______个． 8. 为了表征原子的电子结构，常把电子所分布的壳层符号及壳层上电子的数目组合起来称 为电子组态．那么，对于原子序数Z = 20的钙原子，当它处于基态时其电子组态应表示为 ______________________________________．
练习43 新技术的物理基础
班级 学号 姓名 成绩 .
1. 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：
(A) (1)，(2)均为n型半导体． (B) (1)为n型半导体，(2)为p型半导体． (C) (1)为p型半导体，(2)为n型半导体．
(D) (1)，(2)均为p型半导体． ［ ］ 2. n型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称施主能级)，在能带结构中应处于 (A) 满带中． (B) 导带中．
(C) 禁带中，但接近满带顶． (D) 禁带中，但接近导带底． ［ ］
3. 按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：
(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的． (B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的． (C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的． (D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的． ［ ］
4. 太阳能电池中，本征半导体锗的禁带宽度是0.67 eV，它能吸收的辐射的最大波长是_______．
E (普朗克常量h =6.63310-34 J2s，1 eV =1.60310-19 J)
5. 若锗用铟(三价元素)掺杂，则成为____________型半导体．
请在所附的能带图中定性画出施主能级或受主能级．
导带（空带）禁带满带6. 产生激光的必要条件是______________________，
激光的三个主要特性是______________________________________________________________． 7. 激光器中光学谐振腔的作用是
(1)__________________________________________， (2)__________________________________________， (3)__________________________________________．
8. 激光器的基本结构包括三部分，即________________、______________和_______________．
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