(新课标)届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题5概率、统计及统计案例作业15理

（新课标）届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题5概率、统计及统计

案例作业15理

【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习 第二部分 讲

重点小题专练 专题5 概率、统计及统计案例作业15 理

一、选择题

1．(2015·石家庄模拟)已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2 km处，B地在O地正北方向2 km处，某测绘队员在A，B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过3 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘员能够得到准确数据的概率是( )

1

A. 2C．1－

3 2

B.2 2

2 2

D．1－

答案 D

解析 在等腰直角三角形OAB中，以O为圆心，3为半径的圆截AB所得的线段长为2，22而|AB|＝22，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是1－＝1－，故选D.

222

2.

(2015·西安八校联考)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值为( )

A．2,4 C．5,6 答案 D

－75＋82＋84＋80＋x＋90＋93

解析 x甲＝＝85，解得x＝6，由图可知y＝4，故选

6D.

3．(2015·江西联考)以下四个命题：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标

1 / 8

B．4,4 D．6,4

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案例作业15理

检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

∧

③在回归直线方程y＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中真命题为( ) A．①④ C．①③ 答案 D

解析 ①为系统抽样；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K的观测k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．

4．(2015·湖北武汉月考)袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红色小球的条件下，第二次摸出红色小球的概率是( )

A.3

10

3B. 51D. 4

2

2

B．②④ D．②③

1C. 2答案 C

解析 设红色小球为A，B，C，黄色小球为D，E，所以第一次摸出红色小球的情况有：

AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共12种．第一次和第二次都摸到红

61

色小球的情况有：AB，AC，BC，BA，CA，CB，共6种．故所求概率为＝.

122

5．(2015·海口一模)假设要考察某企业产品的袋装牛奶质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表(下面摘取了随机数表第7行至第9行)第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，则依次写出最先检测的5袋牛奶的编号分别为( )

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

A．163,198,175,128,395 B．163,199,175,128,395

2 / 8

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C．163,199,175,128,396 D．163,199,175,129,395

答案 B

解析 随机数表第8行第4列的数是1，从1开始读取：163 785 916 955 567 199 810 507 175 128 673 580 744 395.标折线的5个即是所取编号．

6．(2015·陕西质检二)一个频数分布表(样本容量为30)不小心损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为( )

A．15 B．16 C．17 D．19 答案 A

解析 由题意，估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15，故选A.

7．(2015·孝感一模)已知随机变量ξ的分布列如下：

ξ P 0 1 2 a 2b c 其中a，b，c成等差数列，则函数f(x)＝x＋2x＋ξ有且只有一个零点的概率为( ) 1A. 61C. 2答案 B

??2b＝a＋c，

解析 由题意知?

?a＋b＋c＝1，?

1

B. 35D. 6

12

解得b＝，又函数f(x)＝x＋2x＋ξ有且只有一个

3

1

零点，故Δ＝4－4ξ＝0，解得ξ＝1，所以P(ξ＝1)＝.

3

8．(2015·南宁模拟)已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则D(X)＝( )

X P 7A. 8C.17 16

－1 1 20 31－q 25B. 8D.11 16

1 q2 3 / 8