浦东新区2013学年第二学期期末质量测试初二数学试卷

浦东新区2013学年第二学期期末质量测试初二数学试卷

（完卷时间100分钟，满分100分） 2014.6 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1.下列方程中，不是整式方程的是（ ） A.

x ─ 3x22x ─ 6x2

= B. = C. x2 ─ 7 = 0 D. x5 ─3 x2 = 0 53x23

2

yB32.下列各对数值中，属于方程 x2 ─ 3 y = 0 的解的一对是（ ）

?x?3,O?x?3,A?x?3,?x?0,A. ? B. ? C. ? D. ?第3题图 ?y?9; ?y?3.?y?0; ?y?3;

3.如上图，已知一次函数y =k x + b的图像经过A、B两点，那么不等式 k x + b＞0的解集是（ ）

A. x＞5 B. x＜5 C. x＞3 D. x＜3

4.下列事件：①浦东明天是晴天；②铅球浮在水面上；③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确 定事件的个数有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5.下列各式错误的是（ ）

A. m+ (─m) = 0 B.∣0∣= 0 C.m+n=n+m D.m─n= m+ (─n) 6.如果菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，那么这个菱形的周长为（ ） A. 13cm B. 34cm C. 52cm D. 68cm 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7. 如果 y = ( m + 2 ) x + m ─ 1 是常值函数，那么m = __________.

8. 已知直线l与直线 y = ─ 4 x平行，且截距为6，那么这条直线l的表达式是______________.

9. 若一次函数y = k x + b的图像经过第二、三、四象限，则函数y的值随自变量x的值的增大而_________. 10. 方程

x3

= 的解是 __________. x ─ 4x ─ 2

25x?y?2x?111. 方程组 ? 2 的解是_____________. x??y?2

12. 木盒中有1个红球和2个黄球，这三个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，然后放回去

摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是___________.

13. 如果一个多边形的每一个内角都等于144度，那么这个多边形的边数是___________. 14. 如果一个四边形要成为矩形，那么对角线应满足的条件是___________.

15. 已知矩形ABCD的长和宽分别为8和6，那么顶点A到对角线BD的距离等于__________.

16. 如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm和12cm，那么顺次联接这个四边形各边中点所得的四边 形的周长是__________cm.

17. 如下图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 30°，∠C = 75°，AD = 2，BC = 7，那么AB = __________. 18. 如右下图，已知E是□ABCD的边AB上 一点，将△ADE沿直线DE折叠，点A 恰好落在边BC上的点F处，如果△BEF 的周长为7，△CDF的周长为15，那么 CF的长等于__________.

ADAEDB第17题图 1

CB

F第18题图

C三、解答题（本大题共8小题，19题4分，20、21题6分，22~25题8分，26题10分，满分56分） 19.如图，已知向量a、b、c, 求作：a+b─c.（不要求写作法，当要写出结论）

a

b c

6?5? ?xy?1?1?20.解方程：x ─ 2x + 1 = 1 21.解方程组：?

?1?2?1

??xy?1

22. 某长途汽车公司规定：乘客坐车最多可免费携带20千克重量的行李，如果超出这个重量（但不能超过

50千克），那么需要购买行李票. 假设行李票的价格 y（元）与行李的重量 x（千克）之间是一次函 数关系，其图像如图所示.

求:（1）y关于x的函数解析式，幷写出它的定义域； （2）携带45千克的行李需要购买多少元行李票？

y(元) 30

50x(千克)20 O

2

1

23. 如图，在△ABC中，AB = AC，过点A作MN∥BC，点D、E在直线MN上，且DA = EA ≠ BC.

2

求证：四边形DBCE是等腰梯形. MDAEN CB

24. 某班为了鼓励学生积极开展体育锻炼，打算购买一批羽毛球. 体育委员小张到商店发现，用160元可

以购买某种品牌的羽毛球若干桶，但商店营业员告诉他，如果再加60元，那么就可以享受优惠价，每桶比原件便宜10元，因此可以多买5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原价.

25. 已知：如图，在直角坐标平面中，点A在x轴的负半轴上，直线 y = k x + 3 经过点A，与y轴相 交于点M，点B是点A关于原点的对称点，过点B的直线BC⊥x轴，交直线y = k x + 3 于点C， 如果∠MAO = 60°.

（1）求这条直线的解析式；

（2）将△ABC绕点C旋转，使点A落到x轴上另一点D处，此时点B落到点E处，求点E的坐标.

y C M AxOB

3

26. 已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，P是边BC上的一个动点，AP交对角线BD于点E，

BQ⊥AP，交对角线AC于点F、边CD于点Q，联结EF. （1）求证：OE = OF；

（2）联结PF，如果PF∥BD，求BP∶PC的值；

（3）联结DP，当DP经过点F时，试猜想点P的位置，幷证明你的猜想. AD

O EFQ BPC AD

OBC备用图

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