八年级数学培优讲义（下册）

八年级数学培优讲义 帮邦教育

第十六章 分式

测试1 从分数到分式

学习要求

掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．

课堂学习检测

一、填空题

1．用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成______的形式，如果除式B中______，该分式的分式．

2．把下列各式写成分式的形式： （1）5÷xy为______. （2）（3x＋2y）÷（x－3y）为______.

3．甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．

5．轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米／时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x＝______时，分式

x没有意义． 3x?1x2?17．当x＝______时，分式的值为0．

x?18．分式

x，当字母x、y满足______时，值为1；当字母x，y满足______时值为－1． ya有意义的a的取值范围是（ ） a?1C．a≠－1

D．a＋1＞0

二、选择题 9．使得分式

A．a≠0 B．a≠1 10．下列判断错误的是（ ） ．．

x?12时，分式有意义 33x?2abB．当a≠b时，分式2有意义 2a?bA．当x??C．当x??12x?1时，分式值为0

4x2x2?y2D．当x≠y时，分式y?x有意义 11．使分式

A．0 12．当x＜0时，

x值为0的x值是（ ） x?5B．5

C．－5

D．x≠－5

|x|的值为（ ） xA．1 B．－1 C．±1 13．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )

D．不确定

1

八年级数学培优讲义 帮邦教育

A．x2?1?1x?1x

B．

xx2?1 C．

x?1 三、解答题

14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

x?y3x?y3x2?y2x(x?y;x?1)x?1x2?1;3;x?y;?2;x;π? 15．x取什么值时，(x?2)(x?3)x?2的值为0？

综合、运用、诊断

一、填空题

16．当x=______时，分式2x3x?6无意义． 17.使分式2x(x?3)2有意义的条件为______．

18.分式

2x?5(x?1)2?2有意义的条件为______． 19．当______时，分式|x|?4x?4的值为零． 20．若分式

?67?x的值为正数，则x满足______． 二、选择题

21．若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是（ ）

A．x＝－y B．x?11y C．y?x

22．若分式

5a?b3a?2b有意义，则a、b满足的关系是（ ）

A．3a≠2b B．a??125b

C．b???3a 23．式子

x?2x2?x?2的值为0，那么x的值是（ ）

A．2 B．－2 C．±2

24．若分式a2?9a2?a?6的值为0，则a的值为（ ）

A．3 B．－3 C．±3

25．若分式

1?b2b2?1的值是负数，则b满足（ ）

A．b＜0 B．b≥1

C．b＜1

三、解答题 26．如果分式

|y|?3y2?2y?3的值为0，求y的值．

D．

x?1x2?1 D．y??1x

D．a???23b

D．不存在

D．a≠－2

D．b＞1

2

八年级数学培优讲义 帮邦教育

27．当x为何值时，分式

28．当x为何整数时，分式

1的值为正数？ 2x?14的值为正整数？ 2x?1拓展、探究、思考

29．已知分式

y?a,当y＝－3时无意义，当y＝2时分式的值为0，求当y＝－7时分式的值． y?b测试2 分式的基本性质

学习要求

掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．

课堂学习检测

一、填空题

AA?M?,其中A是整式，B是整式，且B≠0，M是______． BB?My2．把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值______．

x1．

x?11?x?? 3．

x?2()5．

)5xy2?2. 4．

3xy3x(6．

1()?2． x?yx?y2

1?x()?? y?24?y2二、选择题

a2?97．把分式约分得（ ）

ab?3bA．

a?3 b?3B．

a?3 b?3C．

a?3 bD．

a?3 b8．如果把分式

x?2y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） x?y

B．缩小10倍

3

A．扩大10倍

八年级数学培优讲义 帮邦教育

C．是原来的

23 D．不变

9．下列各式中，正确的是（ ）

A．a?mab?m?b B．

a?ba?b?0 C．ab?1b?1ac?1?c?1

D．x?yx2?y2?1x?y

三、解答题 10．约分：

（1）?10ab15ac

（2）1.6x2y?3.2x3y

（3）m?1（4）y2?4xy?4x2m2?1

2x?y

11．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．

（1）?35a; （2）?3x25y； （3）?2b?5a; （4）??11y?15x?

综合、运用、诊断

一、填空题

212．化简分式：（1）x?y(y?x)3?_____；（2）x?99?6x?x2?_____． 13．填空：(1)?m?nn?m1?2am?n?()?m?n;(2)2a?1?2b?()2b? 14．填入适当的代数式，使等式成立．

221?a（1）a?ab?2b()a2?b2?a?b?（2）

b?(). 1?ab?ab二、选择题 15．把分式

2xx?y中的x、 y都扩大m倍（m≠0），则分式的值（ ） 4