二元二次方程组的解法

解法。我们先考虑能否换元法。因为 解：由(1)式，得 .

。所以，方程(1)可化为

, 显然此方程组具备换元条件，可以用换元法来解。

，

.

设x+y=u, xy=v（这种换元是解决问题的关键），则原方程组可化为：

解这个方程组，得： 即：

，

解：解：∴ 原方程组的解为

无解。 .

。

，

例11：解：设 .

=z,那么原方程组变为:

解关于z和x的方程组.

得经检验 ∴原方程组的解是

.

是原方程组的解.

。