2012年河南省中招数学模拟试卷
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( ) （A）汉城与纽约的时差为13小时 （B）汉城与多伦多的时差为13小时 （C）北京与纽约的时差为14小时 （D）北京与多伦多的时差为14小时
2. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为
纽约多伦多伦敦1234567北京汉城89-5-4-3-2-101，那么袋中共有球的个数为（ ） 3（A）12 个（B）9 个 （C）7 个（D）6个
3. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
4. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( ) ．．．
(A) (B) (C) (D)
5. 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
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二、填空题（每题3分，共30分）
6. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。1.395亿元用科学计数法表示为 元。（保留三位有效数字） 7. 函数y?1x?22?3?x中自变量x的取值范围是 。
28. 分解因式3x?6xy?3y= 。
9. 上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是 海里．
10. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 。
11. 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x－0.9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出左面钢缆的表达式 。
12. 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共 有 种。
13. 在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为 。
14. 用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是 _ cm（用含n的代数式表示）．
2
- 2 -
···
第1次 第2次 第3次 第4次 ···
15. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为 .
三、解答题
x2?1x2?2x??x,其中x=2sin45x?2?°1-1 16.（本题7分） 化简求值：2x?2x?2x?1
17.（ 本题8分）如图，网络中每个小正方形的边长为1，点C的坐标为(0， 1)．（1）画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点）并写出点A的坐标； （2）以△ABC为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意． 解：（1）点A的坐标是
；
．
Ａ Ｂ Ｃ （2）图案设计的创意是
18. （本题8分）如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形
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给出证明.
19. （本题9分）四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）
F B
H C D
G
A
E
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