2014年铜陵学院专升本招生考试试题卷
理 科 综 合
【注意事项】
1. 本试题卷共由两部分组成，第一部分《高等数学》为75分，第二部分《英语》为75分，满分150分。考试时间150分钟。
2. 所有答题必须写在答题纸上指定位置方有效，写在试题卷和草稿纸上一律无效。 3. 答卷前，考生务必将姓名、考生号、座位号填在试题卷和答题纸上规定位置。 4. 考试结束后，请将试题卷和答题纸一并上交。
第一部分 高等数学
一、单项选择题（每题2分，共10分） 1.函数y??x?在x?0处（ ）
A.极限不存在 B.极限存在但不连续 C.连续但不可导 D.可导 2.当x?0时，下列结论中不正确的是（ ） A. 1?cosx~x2 B. ex?1~x
C. 1?x?1~x2 D. ln(1?x)~x
3.函数y?x?sinx在区间(0,?2)内是（ ）
A.单调增加、上凹 B.单调增加、下凹 C.单调减少、上凹 D.单调减少、下凹 4.设A，B均为n阶方阵，则必有（ ） A. A?B?A?B B. AB?BA
C. AB?BA D. (A?B)?1?A?1?B?1 5.设A，B是两随机事件，若B发生时A必发生，则一定有（ ） A. P(A|B)?P(A) B. P(A?B)?P(B)
理科综合试题卷 第1页（共8页）
C. P(B|A)?1 D. P(AB)?P(B) 二、填空题（每题2分，共10分）
6.函数y?9?x2?log2(x?1)的定义域为__________________________。 7.函数y?x2?1在点(1,2)处的切线方程为__________________________。 8.设y?f(x)是由方程x2?y2?1所确定的隐函数，则
dydx?__________。 1129.行列式124的值为_________________________。
00310.若随机变量X的数学期望E(X)?2，则E(3X?1)?______________。
三、计算题（第11、13、14题每题10分，第12题每小题5分计10分，共40分）
x11.求极限lim?0sintdtx?0x2。
12.求下列不定积分：
（1）?xx?1dx （2）?(2x?3)ex2?3xdx
?x1?2x2?3x3?x4??1113.求线性方程组???3x1?x2?2x3?4x4?5 的通解。
??2x1?3x2?x3?5x4?614.计算由曲线y?4?x2与x轴所围成的平面图形的面积。
四、应用与证明题（第15题8分，第16题7分，共15分）
15.设有一批同规格产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产112，乙、丙两厂各生产4，而且各
厂的次品率依次为2%、4%、8%，现从中任取一件，求取到次品的概率。
16.设f(x)在?1,2?上连续，在?1,2?内可导，且f(1)?0，f(2)??2。证明：至少存在一点??(1,2)，使得f?(?)?2?0。
理科综合试题卷 第2页（共8页）
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