第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（ ）
A．28° B．52° C．62° D．72° 10．如图，有一?ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为（ ）
A．50° B．55° C．70° D．75° 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）
11．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．
12．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是 ．
第11题图 第12题图
13．如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为 cm.
第13题图 第14题图
14．如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么△GCE的面积是
． 得 分 评卷人 三、解答题（共90分）
15．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．
16．（8分）如图，□ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形．
17．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和
BP分别
平分∠DAB和∠CBA. （1）求∠APB的度数；
（2）如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．
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