18．（8分）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC. （1）求证：OE＝OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求?ABCD的周长．
19．（10分）如图，在□ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是
1
边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝2BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长．
21．（12分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm，
点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2 cm/s
的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边
形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，
其中一个四边形为平行四边形？
22．（12分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F 处，FC交AD 于E.
（1）求证：△AFE≌△CDE；
（2）若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．
23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为
AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？
请说明你的理由．
第18章 《平行四边形》 单元测试题
完成时间：120分钟 满分：150分
得 分 评卷人 姓名 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 D 5 B 6 B 7 D 8 B 9 C 10 C 1．在□ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则□ABCD的周长是（ C ）
A．22
B．20 C．22或20
D．18
2．如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，
则△CDE的周长是（ B ） A．7
B．10
C．11
D．12
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