第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理
第1课时 认识勾股定理
1．若△ABC中，∠C=90°， （1）若a=5，b=12，则c= ； （2）若a=6，c=10，则b= ；
（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= .
2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2 m，宽为1.5 m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .
3．直角三角形两直角边长分别为5 cm，12 cm，则斜边上的高为 . 4．等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则面积为（ ）. A．30 cm2
B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2
5．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9 km，由于遇到冰山，只好又向南航行4 km，再向西航行6 km，再折向北航行2 km，最后又向西航行9 km，到达目的地B，求AB两地间的距离.
6．一棵9 m高的树被风折断，树顶落在离树根3 m之处，若要查
看断痕，要从树底开始爬多高？
7．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处， 若AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长.
BFADEC参考答案：
1．（1）13；（2）8；（3）6，8． 2．2.5m． 3．
60cm． 134．D． 5．25km． 6．4． 7．3 cm．
1.2 一定是直角三角形吗
1.如图在?ABC中, ?BAC = 90?, AD?BC于D, 则图中互余的角有 A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
2.如果直角三角形的两边的长分别为3、4，则斜边长为
3.已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC，求证：
AB2?CD2?AD2?BC2。
4. 已知：钝角?BAC，CD垂直BA延长线于D，求证：
D C O A B BC2?AB2?AC2?2AB?AD。
D A B C
5. 已知：AB?AC，且AB?AC，D在BC上，求证：
BD2?CD2?2AD2。
222 A B D C 6. 已知：AB?AC，CD?BC，求证：AD?AB?2BC。
7 已知：?ABC中，AD
为BC
AB2?AC2?2(BD2?AD2)。
8.如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ΔABC的形状。
A 中线，求证： B D C 9.如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。
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