石景山区2017年高三统一练习
数学（文）试卷
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合A?{x2x?1?0}，B?x0?x?1，那么AA．xx?0 B．xx?1 C．?x0?x???B等于（ ）
??????1??? D．?x0?x?2??1?? 2?2．以(?1,1)为圆心且与直线x?y?0相切的圆的方程是（ ） A．(x?1)?(y?1)?2 B．(x?1)?(y?1)?4 C．(x?1)?(y?1)?2 D．(x?1)?(y?1)?4 3．下列函数中，偶函数是（ ） A．y?2?x22222222x1 B．y?xsinx x22C．y?ecosx D．y?x?sinx 4．设??R，“nis?cos??”是“cos2??0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求n(n?N)次多项式
?anxn?an?1xn?1?韶算法”．
?a1x?a0当x?x0时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九
32例如，可将3次多项式改写为：a3x?a2x?a1x?a0?((a3x?a2)x?a1)x?a0然后进行求
值．
运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．
A．x?x?2x?3x?4 B．x?2x?3x?4x?5 C．x?x?2x?3 D．x?2x?3x?4 6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
3232432432
A．2?5 B．4?5 C．2?25 D．5 7．如图，在矩形ABCD中，AB?若ABAF?2，BC?2，点E为BC的中点，点F在边CD上，
2，则AEBF的值是（ ）
A．2?2 B．1 C．2 D．2
8．21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数．那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（ ）
A．19 B．38 C．51 D．57
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．若复数
a?i是纯虚数，则实数a? ． 1?i?2x?3y?6?0?10．已知实数x,y满足?x?0，那么z?y?x的最大值是 ．
?y?0?x2?y2?1的右顶点重合，则p? ． 11．若抛物线y?2px的焦点与双曲线422??x?x,x?012．已知函数f(x)??．若f(a)?f(2?a)，则a的取值范围是 ． 2??x?x,x?013．若函数y?sin(?x??)(??0)的部分图象如图所示，则?? ．
14．在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为某三座城市．
从排名情况看，
① 在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是 ； ②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是 ．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
n15．数列?an?中，a1?2，an?1?an?c2（c是常数，n?1,2,3），且a1，a2，a3成
公比不为1的等比数列． （Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求?an?的通项公式．
16．已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C的三条对边，且c?a?b?ab． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求cosA?cosB的最大值．
17．“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示．根据GB/T18801-2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量（CCM）有如下等级划分： 累积净化量（克） 等级 222?3,5? P1 ?5,8? P2 ?8,12? P3 12以上 P4
相关推荐：
loading