无理数和平方根

华瑞教育 2011-8-2 八年级上

第二讲 无理数和平方根

教学内容： 1、认识无理数。 2、平方根 教学目标：

1、理解无理数的概念和意义，能正确识别无理数。 2、了解数的算术平方根和平方根的概念。 教学重难点： 平方根与完全平方根 教学流程： 一、无理数

1、无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数

2、两树之间相距40米，一棵大树高31米，另一颗小树高6米，你能算出两树尖之间的距离吗？两树尖之间的距离是无理数吗？

3、设面积为10?的圆的半径为x。 (1) x是无理数吗?

(2)请估计x的整数部分是多少?

(3)将x保留到十分位是多少?

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二、平方根

21、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x?a那么这个正数x就叫做a的算术平方根，

记作“a”，读作“根号a”。

2、判断下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。 （1）169； （2）(?1)2；（3）14；（4）7

23、平方根: 如果一个数x的平方等于a，即x?a那么这个正数x就叫做a的平方根（也叫做二次

方根）

4、判断下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。 （1）169；（2）(?1)2；（3）(?1)3。

5、开平方的概念：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 6、(64)2等于多少？(

7、已知(x?2)2?|y?3|?z?4?0，求x,y,z的值。

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492)等于多少？ 121华瑞教育 2011-8-2 八年级上

练习： 1、比较大小

（1）若a?0且a2?2,则a 1.4； （2）若a?0且a2?5，则a -2.2 2、设面积为6?的圆的半径为x。

（1）x是有理数吗？说说你的理由。

（2）估计x的值（结果精确到十分位）。

3、3的算术平方根为 ，81的平方根为 。 4、如果2a?1的平方根为?3，则a? 。 5、

116的算术平方根的倒数为 ，算术平方根的相反数为 ，算术平方根的立方为 。6、平方根等于它本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 。 7、求下列各数的平方根。

（1）13 （2）(?3)22 （3）1.69

8、计算。

（1）144?249 （2）0.64?154

（3）(3.14??)2 （4）484?20.25?1?0.75

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9、（1）当?1?x?2时，化简(x?1)2?(x?2)2

（2）若x?4?|y?1|?0，求xy的值。

10、若4?x与y?2互为相反数，求2x?y的值。

11、已知21的整数部分为a，小数部分为b，求a2?b2的值。 4