(1202054)初二数学学案§1.2.2反比例函数的图象和性质（2）
班级______________姓名____________学号___________
A组（预习学案）
1．（1）反比例函数 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称． （2）反比例函数 y?3 的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（1，m），则m＝ ，x反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ． 2．
根据上图用“＞”或“＜”填空： 对于反比例函数y=
k，当k>0时，0 x1 x2，y1 y2；x3 x4 0，y3 y4； x当k<0时，x1 x2 0，y1 y2；0 x3 x4，y3 y4；
即当k>0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而 ， 当k<0时， 。 3．用“＞”或“＜”填空：
（1）已知x1,y1和x2,y2,是反比例函数y?若x1?x2?0，则y1 y2；
（2）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数y??3的两对自变量与函数的对应值．若 x3的两对自变量与函数的对应值． xx1?x2?0，则y1 y2．
5y?4．已知反比例函数 x ．（1）当x＞5时，0 y 1；
（2）当x≤5时，则y 1,或y＜ ；（3）当y＞5时，x的范围是 。
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5．记面积为18的平行四边形的一条边长为x，这条边上的高为y。 （1）求y关于x的函数解析式以及自变量x的取值范围； （2）在平面直角坐标系中画出所求函数的图象；
（3）求当边长满足0＜x＜15时，这条边上的高y的取值范围。
B组（课堂学案）
6．下列函数在自变量的取值范围内，自变量越大，函数值越小有 （填序号）：
9113，（2）y?，（3）y?(x?0)，（4）y?2x?9，（5）y??3x xxxm7．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?的图象相交于A、B两点，（1）
x（1）y??利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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回家作业：
1．已知反比例函数y?k，B（x2，y2），且x1?x2，?k?0?的图象上有两点A（x1，y1）
x则y1?y2的值是（ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气
3
体体积V ( m) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应
5353
m B.小于m 444343
C.不小于m D.小于m
55k
3．在同一坐标系中，函数y?和y?kx?3的图象大致是 （ ）
xA.不小于
A B C D
4．设有反比例函数y?k?1，(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点，若x1?0?x2时，xy1?y2，则k的取值范围是___________
5．如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比
例函数的值的x的取值范围.
m的图x
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6．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?
AB⊥x轴于B且S△ABO=
k
与直线y??x??k?1?在第二象限的交点，x
y A 3 2x
B O
C
7．为了预防“流行性感冒”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式 ，自变量x的取值范围是 ，药物燃烧后y关于x的函数关系式是 ； （2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回教室；
（3）研究表明，每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标
和△AOC的面积.
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