第十课时 分式方程 - 图文

解析】用它们的路程除以速度表示的时间相等列方程，选C.

5.［2011·义乌］解分式方程：

解：去分母，得2（x+3）=3(x-2),去括号，得2x+6=3x-6，移项，得6+6=3x-2x，合并同类项，得12=x.

经检验x=12是原方程的根，所以原方程根为x=12.

［学生用书P1］

分式方程的概念

定义：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．2.分式方程的解法

去分母法：方程两边同乘各分式的最简公分母，化为整式方程，再求根、验根.增根：使分母为零的根叫增根.

检验方法：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，

因此应作如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.

用换元法将原方程变形，然后去分母，化为整式方程，求出新方程的解，最后代入换元的式子，求方程的根，最后验根.

3.列分式方程解决应用问题

易错点：列分式方程的应用题要检验两次，第一次是对原方程检验，第二次是对实际

意义检验.

［学生用书P1］

类型之一

分式方程的有关概念

=3的解是正数，则m的取值范围为

［2012·预测题］已知关于x的方程m＞-6且m≠-4.

解析】由题意得2x+m=3（x-2）,解得x=m+6,∴m+6＞0,∴m＞-6.当x=2时，2×2+m=0，m=-4,即m＞-6且m≠-4.

【预测理由】检验分式方程的解是本课时的易错点，它是正确理解和运用等式性

质2的平台，在出题形式上有拓展空间，中考点击率较高.

［预测变形1］［2011·襄阳］关于x的分式方程则m的取值范围是m＞2且m≠3.

【解析】由题意得m-3=x-1,∴x=m-2.∵x＞0,∴m＞2,但当m=3时，x-1=0，出现增根，∴m＞2且m≠3.

=1的解为正数，