华师大版九年级上册23.3.2相似三角形的判定（１）
教学内容：课本Ｐ６４页~Ｐ６７页。 教学目标：
１、理解相似三角形的判定定理１，会用相似三角形的判定定理１判定两个三角形相似。
２、通过与全等三角形类比，体验特殊与一般的关系。 教学重点：相似三角形的判定１ 教学难点：相似三角形的判定１的应用； 教学准备：课件 教学方法：讲授法 教学过程 一、回顾
全等三角形的判定：ＳＡＳ，ＡＳＡ（ＡＡＳ），ＳＳＳ，ＨＬ。 二、相似三角形的判定
１、猜想：相似三角形的判定方法。 ＳＡＳ，ＡＡ，ＳＳＳ。
２、论证：两角分别相等的两个三角形相似。
已知：△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，∠Ａ＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｅ。 求证：△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。
ADBCEF
证明：在边ＡＢ或它的延长线上截取ＡＧ＝ＤＥ，过点Ｇ作ＢＣ的平行线交ＡＣ于点Ｈ，则
AGHB△ＡＢＣ∽△ＡＧＨ。 ∵ＧＨ∥ＢＣ， ∴∠ＡＧＨ＝∠Ｂ
在△ＡＧＨ和△ＤＥＦ中，
C
∵∠Ａ＝∠Ｄ，ＡＧ＝ＤＥ，∠ＡＧＨ＝∠Ｅ； ∴△ＡＧＨ≌△ＤＥＦ（ＡＳＡ）。 ∴△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。 ３、相似三角形的判定定理１
（１）文字表述：两角分别相等的两个三角形相似。 （２）图形表述：
ADB（３）符号表述： 在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，
CEF
∵∠Ａ＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｅ， ∴△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。 ４、应用
例１、在ＲＴ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｄ。 （１）找出其中的相似三角形，并说明理由。
（２）求证：ＣＤ２＝ＡＤ·ＤＢ，ＡＣ２＝ＡＤ·ＡＢ，ＢＣ２＝ＢＤ·ＡＢ。
CADB
解：（１）△ＡＢＣ∽△ＡＣＤ，△ＡＢＣ∽△ＣＢＤ，△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ； ∵ＣＤ⊥ＡＢ，
∴∠ＡＤＣ＝∠ＢＤＣ＝∠Ｃ＝90°； ∴∠A＝90°－∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＤ
∴△ＡＢＣ∽△ＡＣＤ，△ＡＢＣ∽△ＣＢＤ，△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ； （２）∵△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ ∴
ADCD ?CDDB∴ＣＤ２＝ＡＤ·ＤＢ， ∵△ＡＣＤ∽△ABC ∴
ADAC? ACAB∴AC２＝ＡＤ·ＡＢ， ∵△BＣＤ∽△BAC
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