分式方程及其应用
分式方程及其应用
07
夯实基础
1.[2018·荆州] 解分式方程??-2-3=2-??时,去分母可得 ( ) A.1-3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4 C.-1-3(2-x)=-4 D.1-3(2-x)=4 2.分式方程
2??-1
1
4
限时:30分钟
??-2
=1的解为 ( )
12
A.x=-1 C.x=1
B.x= D.x=2
3.若关于x的方程A.1
2????+33
??-??=4的解为x=1,则a等于 ( )
C.-1
D.-3
B.3
4.[2018·衡阳] 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩(1公顷=15亩)产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为 ( ) A.??-1.5??=10 C.1.5??-??=10
36
30
30
36
B.??-1.5??=10 D.??+1.5??=10
1
1
30
35
3030
5.对于非零的两个实数a,b,规定a b=??-??.若2 (2x-1)=1,则x的值为
( )
A.6
5
B.4
5
C.2
3
D.-6
1
6.若关于x的方程A.3 C.1
??-1??-=0??-1??-1
有增根,则m的值是 ( )
1
4
B.2 D.-1
的解是 .
7.[2018·广州] 方程=8.解方程:
??5
+=4; 2??-33-2??????+6
(1)
(2)
+=1. ??2-4??-2
2??
9.[2018·曲靖] 甲、乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做4个,甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等,求甲、乙两人每小时各做几个零件.
能力提升
10.[2018·兰州] 若关于x的分式方程A.a>1
B.a<1
D.a>1且a≠2
2??+????+1
=1的解为负数,则a的取值范围为 ( )
C.a<1且a≠-2
1
11.[2018·重庆B卷] 若数a使关于x的不等式组{
3????+12
??-1≤2(??-1),3
2??-??≤3(1-??)
1
有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程
??-22-??+=1有整数解,则满足条件的所有a的值之和是 ( )
A.-10 B.-12 C.-16 D.-18
12.分式方程??-3=3-??-2的解为 .
13.[2018·新疆] 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支,则该商店第一次购进的铅笔,每支的进价是 元.
4
3??-4
51-??1
14.[2018·大庆] 已知(??-1)(??-2)=??-1+??-2,则实数A= . 15.若分式方程??+1=a无解,则a的值为 .
16.[2018·广东] 某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元;
??-??????
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片. 拓展练习
17.[2018·桂林] 某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进行施工,计划用40天时间完成整个工程;当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该校田径场进行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程. (1)若由二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?
(2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?
参考答案
1.B 2.A 3.D 4.A 5.A 6.B 7.x=2
8.解:(1)去分母,得x-5=4(2x-3). 去括号,得x-5=8x-12.
移项、合并同类项,得-7x=-7.∴x=1. 经检验,x=1为原分式方程的解. (2)去分母,得2+x(x+2)=x-4.
2
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