6高等数学习题

7．求心形线r=a(1+cos?)的全长。

8．在星形线x?acos3t,y?asin3t上已知两点 A(a,0)及B(0,a),求M点使AM

⌒

⌒=AB

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9．求抛物线y?12x被圆x22?y2?3所截下的有限部分的弧长。

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§5 功、 水压力和引力 班级 姓名

一．计算题：

1． 有一水桶形如圆台，盛满了水。如果桶高为3米，其上下底的半径为1米及2米，试

计算将桶中水吸尽所耗费的功。

2．用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板１cm,如果铁锤每次打击铁钉所做的功相等，问锤击第二次时，铁钉又击入多少？

3．一底为8cm,高为6cm的等腰三角形片，铅直地沉没在水中，顶在上，底在下且与水面平行，而顶离水面3cm,试求它每面所受的压力。

4．设有一半径为R，中心角为?的园弧细棒，其线密度为常数?,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力。

第七章作业1.doc

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