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因式分解教案111111111111111111

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乐恩特教育个性化教学辅导教案

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时间 科目 授课教师 学 生 课 题 日期 年级 2014年中考数学专题复习第四讲:因式分解 教学目标 教学重难点 教 学 过 程 【基础知识回顾】 一、因式分解的定义: 1、把一个 式化为几个整式 的形式,叫做把一个多项式因式分解。 ( ) 2、因式分解与整式乘法是 运算,即:多项式 整式的积 ( ) 【二、因式分解常用方法: 1、提公因式法: 公因式:一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。 提公因式法分解因式可表示为:ma+mb+mc= 。 2、运用公式法: 将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解,这种方法叫做公式法。①平方差公式:a2-b2= , ②完全平方公式:a2±2ab+b2= 。 一、 公式分解的一般步骤 1、 一提:如果多项式即各项有公因式,即分要先 2、 二用:如果多项没有公因式,即可以尝试运用 法来分解。 3、 三查:分解因式必须进行到每一个因式都解因为止。 【重点考点例析】 考点一:因式分解的概念 例1 (2012?安徽)下面的多项式中,能因式分解的是( ) A.m2+n B.m2-m+1 C.m2-n D.m2-2m+1 对应训练 1.(2012?凉山州)下列多项式能分解因式的是( ) A.x2+y2 B.-x2-y2 C.-x2+2xy-y2 D.x2-xy+y2 ??? 1 深圳市乐恩特教育信息技术有限公司 考点二:因式分解 例2 (2012?天门)分解因式:3a2b+6ab2= . 例3 (2012?广元)分解因式:3m3-18m2n+27mn2= . 对应训练 2.(2012?温州)把a2-4a多项式分解因式,结果正确的是( ) A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 3.(2012?恩施州)a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为( ) A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a-3)(a+3) C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2 考点三:因式分解的应用 4.(2012?苏州)若a=2,a+b=3,则a2+ab= . 【聚焦中考】 1.(2012?济宁)下列式子变形是因式分解的是( ) A.x2-5x+6=x(x-5)+6 B.x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6 D.x2-5x+6=(x+2)(x+3) 2.(2012?临沂)分解因式:a-6ab+9ab2= .. 3.(2012?潍坊)分解因式:x3-4x2-12x= . 4.(2012?威海)分解因式:3x2y+12xy2+12y3= . 【备考真题过关】 一、选择题 1.(2012?无锡)分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是( ) A.(x-1)(x-2) B.x2 C.(x+1)2 D.(x-2)2 2.(2012?呼和浩特)下列各因式分解正确的是( ) A.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2) B.x2+2x-1=(x-1)2 C.4x2-4x+1=(2x-1)2 D.x2-4x=x(x+2)(x-2) 3.(2012?台湾)下列四个选项中,哪一个为多项式8x2-10x+2的因式?( ) A.2x-2 B.2x+2 C.4x+1 D.4x+2 4.(2012?西宁)下列分解因式正确的是( ) A.3x2-6x=x(3x-6) B.-a2+b2=(b+a)(b-a) C.4x2-y2=(4x+y)(4x-y) D.4x2-2xy+y2=(2x-y)2

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深圳市乐恩特教育信息技术有限公司 5.(2012?温州)把a2-4a多项式分解因式,结果正确的是( ) A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 二、填空题 6.(2012?湘潭)因式分解:m2-mn= . 7.(2012?桂林)分解因式:4x2-2x= . 8.(2012?沈阳)分解因式:m2-6m+9= . 9.(2012?黔西南州)分解因式:a4-16a2= . 10.(2012?北海)因式分解:-m2+n2= . 11.(2012?北京)分解因式:mn2+6mn+9m= . 12.(2012?益阳)写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式: . 13.(2012?宜宾)分解因式:3m2-6mn+3n2= . 14.(2012?绥化)分解因式:a3b-2a2b2+ab3= . 15.(2012?宜宾)已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y的值为 . 16.(2012?广东)分解因式:2x2-10x= . 17.(2012?黄石)分解因式:x2+x-2= . 18.(2012?黑河)因式分解:27x2-3y2= . 19.(2012?六盘水)分解因式:2x2+4x+2= . 20.(2012?南充)分解因式:x2-4x-12= . 21.(2012?哈尔滨)把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是 . 22.(2012?广州)分解因式:a3-8a= . 23.(2012?广西)分解因式:2xy-4x2= . . 24.(2012?大庆)分解因式:ab-ac+bc-b2= . 三、解答题 25.(2012?扬州)(1)计算:9-(-1)2+(-2012)0 (2)因式分解:m3n-9mn. 签 字 教学主任/教学组长: 学生/家长:

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