因此，点Z的轨迹为线段. 故选：D. 【点睛】
本题考查复数模的几何意义，将问题转化为距离之和并结合三角不等式求解是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
10．若复数z?3?4sinA．
? 62???1?2cos??i为纯虚数，???0,??，则??（ ）
? 3C．
B．
2? 3D．
2??或 33【答案】B 【解析】
分析：由题意得到关于sin?,cos?的方程组，求解方程组结合题意即可求得三角函数值，由三角函数值即可确定角的大小.
详解：若复数z?3?4sin???1?2cos??i为纯虚数，则：
23?2sin????3?4sin2??0?4，即：?， ?11?2cos??0??cos????2??3sin????2，故???. 结合???0,??，可知：?3?cos??1?2?本题选择B选项.
点睛：本题主要考查纯虚数的概率，三角函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
11．若z1?z2?1，则称z1与z2互为“邻位复数”.已知复数z1?a?3i与z2?2?bi互为“邻位复数”，a,b?R，则a2?b2的最大值为（ ） A．8?27 【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意点(a,b)在圆(x?2)2?(y?3)2?1，a2?b2表示点(a,b)到原点的距离，计算得到答案. 【详解】
B．8?27 C．1?7 D．8
|a?3i?2?bi|?1，故(a?2)2?(3?b)2?1，点(a,b)在圆(x?2)2?(y?3)2?1上，
而a2?b2表示点(a,b)到原点的距离， 故a?b的最大值为故选：B. 【点睛】
本题考查了复数的运算，点到圆距离的最值，意在考查学生的计算能力和转化能力.
22?2?(3)?1?(1?7)2?8?27.
22?2
12．设z?2t?5t?3?t?2t?2i，其中t?R，则以下结论正确的是（ ） A．z对应的点在第一象限 C．z对应的点在实轴的下方 【答案】C 【解析】 【分析】
根据t2?2t?2??t?1??1?0，2t2?5t?3可正可负也可为0，即可判定. 【详解】
2?2??2?B．z一定不为纯虚数 D．z一定为实数
Qt2?2t?2??t?1??1?0，?z不可能为实数，所以D错误；
2?z对应的点在实轴的上方，又Qz与z对应的点关于实轴对称，z对应的点在实轴的下
方，所以C正确；
1?3?t?,2t2?5t?3?0，z对应的点在第二象限，所以A错误；
21t?,2t2?5t?3?0，z可能为纯虚数，所以B错误； 2?C项正确.
故选：C 【点睛】
此题考查复数概念的辨析，关键在于准确求出实部和虚部的取值范围.
13．在复平面内，复数z?A．第一象限 【答案】C 【解析】 试题分析：选C．
考点：复数的代数运算及几何意义．
1?2i对应的点位于（ ） 1?iC．第三象限
D．第四象限
B．第二象限
1?2i13???i在复平面内所对应的点坐标为1?i22，位于第三象限，故
14．（2018江西省景德镇联考）若复数z?上，则z?（ ） A．2 【答案】B 【解析】
B．2
a?2i在复平面内对应的点在直线x?y?02C．1
D．22 分析：化简复数z，求出对应点坐标，代入直线方程，可求得a的值，从而可得结果. 详解：因为复数z?所以复数z?由复数z?可得
a?2ia??i， 22a?2i?a?在复平面内对应的点的坐标为?,?1?， 2?2?a?2i在复平面内对应的点在直线x?y?0上， 2a?1?0?a?2，z?1?i, 2z?1?1?2,故选B.
15．已知复数z＝A．
3?i，则|z|＝( ) 2(1?3i)B．
1 41 2C．1 D．2
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：因为z=13?i(3?i)3?i?3?i???|z|，因此＝
24(1?3i)2?2?23i2i(3?i)
16．已知复数z?1，则下列说法正确的是（ ） 3?4iB．复数z的虚部为
A．复数z的实部为3 C．复数z的共轭复数为【答案】C 【解析】
4i 2534?i 2525D．复数的模为1
【分析】
直接利用复数的基本概念得选项. 【详解】
z?13?4i34???i， 3?4i25252534 ， ，虚部为?2525所以z的实部为
2234341????z的共轭复数为?i，模为??????， 25255?25??25?故选C. 【点睛】
该题考查的是有关复数的概念和运算，属于简单题目.
17．已知复数z满足z?1?i??1?i，则z? （ ） A．i 【答案】B 【解析】
B．1
C．?i
D．?1
1?i??1?i?2iz?1?i???1?i?，则z?????i，?z?1，故选B.
1?i?1?i??1?i?22
i318．复数（i为虚数单位）的共轭复数是 （ ）
2i?121?i 55【答案】C 【解析】
A．?B．
21?i 33C．?21?i 55D．
21?i 33i3?i(2i?1)2?i2121?????i，则共轭复数为：??i． 试题分析：由题；
2i?1(2i?1)(2i?1)?55555考点：复数的运算及共轭复数的概念.
19．复数z满足|z?i|?|z?3i|，则|z|( ) A．恒等于1
C．最小值为1，无最大值 【答案】C 【解析】 【分析】
设复数z?x?yi，其中x，y?R，由题意求出y??1，再计算|z|的值．
B．最大值为1，无最小值 D．无最大值，也无最小值
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