盐城市2017年职业学校对口单招高三第三次调研考试数学试卷

盐城市2017年职业学校对口单招高三年级第三次调研考试

数 学 试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共40分）

注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．满足｛1，2｝?A?｛1，2，3，4，5｝的集合A的个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D.15 2. 已知|a|=|b|=1，|a-b|=

2，则|a+b|=（ ）

2

D．

A．1 B．2 C．3. 若数组a?(sin12?3

,cos12?,0)，b?(cos78?,cos12?,1)，则a?b=（ ）

A．1 B．2 C．0 D． -1

1111

4. 下图程序框图中是计算＋＋＋…＋的值的流程图，其中判断框内应填入的

24640条件是（ ） A．i?9 B．i?10 C．i?19 D．i?20

???)?3，则sin(??)cos(?5.若tan(A．???)=（ ）

3311 B． C．? D．

10101010)=（ ） 6. 若f(x)是以3为周期的奇函数，且f(?1)=5，则f(2011A. 0

B. 5

C. —5 D. 以上都不对

7. 已知函数

?log1x(x?0)?2，如果f(x)=2，那么x的值为（ ） f(x)??3?2x?(x?0)?2A．-1

11 B．-1或 C．

44

B.1：2 C.1：4

1 D.?1或

4

D.1：8

8. 若圆锥的轴截面为正三角形，则它的底面积和侧面积之比为（ ） A.1：1

9. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A. 9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016

x2y210. 设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么这个双

ab曲线的离心率e等于（ ） A．

45 B． C．2 D． 3 33第Ⅰ卷的答题纸

题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11.化简逻辑式：A(A+A)+B+B= . 12. 某项工程的横道图如下： 工作 工期 1 代码 /天 A B C D 1 5 2 5 12 一 一 11 二 10 三 9 四 8 五 7 六 6 日 5 一 二 4 二 3 三 2 四 1 五 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 进度标尺 星期 工程周 则该工程的关键路径为______ ____.

13. 在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a?2，b?2,sinB?cosB?2则角A的大小为 ．

14. 与圆x?y?5外切于点P(?1,2)，且半径为25的圆的方程为____ ____. 15. 设a＞0，b＞0, 若3是3a与3b的等比中项，则

2211

?的最小值为____ ____． ab

三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）解不等式： log2(x

17. （本题满分10分） 已知复数z=（-3?1?a）+（2（1）当a=1时，求复数z的模与辐角的主值；

（2）若复数z在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围．

18. （本题满分10分）设函数f(x)=cos(2x+（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期. （2）设A,B,C为?ABC的三个内角，若cosB=

a2?2a?22?1)≤log2(2x?2)．

． ?1）i（a?R）

?2)+sinx. 31c1，f()??，且C为锐角，求sinA. 32419．（本题满分12分）求下列事件的概率：（1）甲单位有2位优秀女干部和4位优秀男干部，乙单位有1位优秀女干部和3位优秀男干部，某省委组织部拟从甲、乙两单位10位优秀干部中选拔4位作为第三批援藏干部，今从两单位中各选拔2位干部.事件 A＝{选拔的4位干部中恰有1位女干部}；

（2）甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可以离去，事件B＝{甲、乙两人能相见}． 20．（本题满分12分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

x2y2

21. （本题满分14分） 已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的长轴长为4.

ab

(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标； (2)若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，1

PN的斜率分别为kPM、kPN，当kPM·kPN＝－时，求椭圆的方程．

4

22. （本题满分10分）某家具公司制作木质的书桌和椅子,需要木工和漆工两道工序.

已知木工平均4小时做一把椅子,8小时做一长书桌,该公司每星期木工最多有8000小时;漆工平均两小时漆一把椅子,一小时漆一张桌子,该公司每星期漆工最多有1300小时;又已知制作一把椅子和一张桌子的利润分别是15元和20元,根据以上条件,怎样安排生产能获得最大利润?

23. （本题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn?2n2，{bn}为等比数列，且a1?b1，

b2(a2?a1)?b1.

?1?求数列{an}和{bn}的通项公式； ?2?设cn?an，求数列{cn}的前n项和Tn. bn