求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）若在（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的中线长 .
21.（本小题满分8分）
为了了解某校初三年级2018名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．
频率分布表 频率分布直方图
分组 3.95～4.25 4.25～4.55 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45 合计 频数 6 频率 0.12 频率
组距
a b 0.34 0.3 0.08 1 0 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 视力
17 15 4 50 根据图表中的信息回答下列问题： （1）写出频率分布表中的a? ，b? ，补全频率分布直方图； （2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内？
（3）若视力在4.85～5.15范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？
22.（本小题满分10分）
已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD. （1）求证：△AGE≌△DAB
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.
23.（本小题满分10分）
甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡。1包西湖龙井茶叶，甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完； 1罐咖啡，甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完.
（1）甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天？
（2）假如现在让甲单独先喝咖啡，而让乙单独先喝茶，甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶，而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？
B F
（第22题）
A G D E
C
24.（本小题满分12分）
已知：在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?x?3（a?0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .
⑴求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的
最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果
不存在，请说明理由．
（参考资料：抛物线y?ax?bx?c(a?0)对称轴是直线x＝－
ADyCOBx（第24题图1）
22b） 2ayDCOBxA
参考答案
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
题 号 答 案 1 B 2 A 3 D 4 B 5 B 6 C 7 A 8 C 9 D 10 A （第24题图2）
二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11. 相交 12. x?2a（a为有理数）或x?a（a为有理数） 13. 甲 2322n14. 4.9m 15. 14 16.
三、全面答一答（8小题共66分） 17.（本题6分）
?3?4?x?x?y?2y?x，解：（1）由题意，得? ····· 2分
?3?2?2y?x?3?4?x.3 4 2
–1 6
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