第二章 电路的等效变换

第二章 电路的等效变换

本章介绍几种利用等效变换，逐步化简电路进行分析计算的方法。这些方法适用于具有一定结构形式而且比较简单的电路。等效的前提是电路对外电压和电流的关系不变，其实内部结构已经改变。

§2-1 电阻的串、并、混联及等效变换

一、串联电路

n个电阻串联：

+iR1R2Rnu+u1－+u2－+un－i+u－ R－n个电阻串联可等效为一个电阻

R k R?R1?R2???Rn R ? ??1 k 串联电路的分压公式：

n Rkuk?Rki?uR 两个电阻串联时

1

R1u1?uR1?R2R2u2?uR1?R2二、并联电路

n个电阻并联：

+uiR1R2－+u1－+u2－ i+u－n个电阻并联可等效为一个电阻

ii1 i2 inR1R2Rn+u－ R1111?????RR1R2Rn

1n1??Rk?1Rk

并联电阻的分流定律：

uRik??iRkRk两个电阻并联时：

2

R2i1?iR1?R2i+u－

i1 i2R1R2R1i2?iR1?R2三、混联电路

例：求ab两端口的等效电阻。

2?ab2?4?4?c4?c4?4?dc1?a4?4?b4?c2?d

4?6Rcb??2.4 ?4?6四、电路中的等电位点

4?3.4Rab??1.84 ?4?3.4

指不改变电路的连接关系，两个或两个以上节点相对于任一参考点具有相同电位的情况，可依据电路的对称特点判断。

由于等电位点之间电位差为0，电流为0，将他们断开或短接均不影响电路计算。

例如：

3

c8?5?2?2?2?8?8?cd8?8?cd8?2?bdac和d为等电位点a断开c、dRab 不变ba2?2?b

短路c、d(2?2)(8?8)Rab??3.2 ?(2?2)?(8?8)

Rab?2?2?8?3.2 ?2?8

§2-2 电阻的星形与三角形联结及等效变换

星形（Y）连接与三角形（△）连接用于对称参数的电路变换。

?连接3R?3R3RY 连接R?RR????

Y????YRR????R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R1 = R+ R+RR=????????R3R??R??R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 = RR=????+ R??+R??R1R??R??R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R=R3 = R??+ R+RR2??????例：已知电路各参数，求电流I。

4

I?I3?3?1??+3?1?2V–??2V+1?–??1?1?1?1?I = 1A例：求ab间电阻

aa3?1?3?3?3?3?1?3?R3?1.5ab?3?1.5?1 ?1?3?3?b3?b§2-3 电源模型的连接及等效变换

一、实际电源的等效变换

电压源和电流源的等效变换：

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