人教版数学八年级下册第十六章二次根式
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列等式中，成立的是（ ） A. B.
C.
D.
2.在函数y=
中，自变量 的取值范围是（ ）
A. ≠0 B. ≠3 C. ＞3 D. ≤3 3.下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A.
B.
C.
D.
4.下列二次根式： ，
，
，
，
，
，是最简二次根式的有（A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.已知长方形的面积为12，其中一边长为2 ，则另一边长为( )
A. 2
B. 3
C. 3
D. 2
6.若a+b= ,ab=1,则式子
的值为（ ） A. B. C.
D.
7.化简： 的结果是（ ） A.
B.
C.
D.
8.如果最简根式 与
是同类二次根式，那么使 有意义的x的取值范围是（
A. x≤10 B. x≥10 C. x＜10 D. x＞10 9.等式 成立的条件是（ ）
A. x≠3 B. x≥0 C. x≥0且x≠3 D. x>3 10.已知
是正整数，则实数n的最大值为（ ） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3
二、填空题（共9题；共33分）
11.① ________；②
________.
12.若
，那么
的化简结果是________.
1 / 1
）
）
13.若二次根式 14.最简二次根式
与 与
能合并，则x可取的最小正整数是________．
是同类二次根式，则a＝________，b＝________.
15.下列各式：① ；② ；③ ；④
. 其中正确的是________（填序号）.
16.化简
的结果为________
，则m+4的
17.若实数x，y，m满足等式 算术平方根为 ________． 18.若
成立，则x满足________
19.等式 中的括号应填入________
三、计算题（共2题；共20分）
20.计算 （1）（2）21.计算 （1）（2）
四、解答题（共4题；共20分）
22.已知y＜
+
+3，化简|y﹣3|﹣ ， 其中a=
．
．
23.先化简，再求值： 24.已知
+
=0，求 的值.
25.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.
1 / 1
cm，宽是 cm，他又想设计一个面积
五、综合题（共2题；共17分）
26.先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如
的化简，只要我们找到两个正数 ，使
，
，使得
，那么便有：
例如：化简 解：首先把
化为
，这里 ，由于
，
，
所以 。
问题： （1）填空： =________，
=________；
（2）化简：
（请写出计算过程） 27.观察下列等式：①
② ；
③
；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律， ①化简：
②仿照上例等式，写出第n个式子 （2）计算：
. 1 / 1
，
，即：
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