一次函数复习课教学设计
【教材分析】
本课的内容是人教版八年级上册第11章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图
一次函数 一次函数的图象 图象特征及画法 与正比例函数图象的联系 一次函数的性质 解析式的确定 增减性 应用 通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
【学情分析】
本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】
知识技能：
1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质； 3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：
1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力； 2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美； 2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。 教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】
1、教学方法
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：
1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
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目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。 2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。
1、 自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。 2、 合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。
【教学过程】
教学过程分为三部分
1、 知识回顾
先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。 一、一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 二、一次函数的图象和性质 1、 形状
一次函数的图象是一条 2、 画法
确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与x轴的交点坐标（ ,0），与y轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。 3、 性质
（1）一次函数y?kx?b(k?0)，当k 0时，y的值随x值得增大而增大；当k 0时，y的值随x值得增大而减小。
（2）正比例函数，当k 0时，图象经过一、三象限；当k 0时，图象经过二、四象限。 （3）一次函数y?kx?b(k?0)的图象如下图，请你将空填写完整。
k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0
三、一次函数与正比例函数的关系
正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。 一次函数当k 0,b 0时是正比例函数。
一次函数y?kx?b可以看作是由正比例函数y?kx平移︱b︱个单位得到的，当b>0时，向 平移b个单位；当b<0时，向 平移︱b︱个单位。 四、待定系数法确定一次函数解析式
通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。
设计意图：通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点，通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性。
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2、 夯实基础
本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成，再小组交流，再生生答疑、师生答疑，最后独立修改。
相信你的选择
1、下列函数中是一次函数的是（ ） A.y?2x2?1
B.y??1x?1 C.y? x3 D.y?3x?2x2?1
2、关于函数y??1x，下列说法中正确的是（ ） 5A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限 C. y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y?0 3、一次函数y?3x?4的图象不经过（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、如果点M在直线y?x?1上，则M点的坐标可以是（ ） A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
5、在平面直角坐标系中，将直线y??3x?2向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。 A．y??3x?4 B.y??3x?4 C.y??3x?6 D.y??3x?2 6、如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）
y 3 A y B 2 x O x 3x?3 22C．y??x?3
3A．y??试试你的身手
3x?3 22D．y?x?3
3B．y?
1、y?2x?2(如图)与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标 ，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
3)与(2，3、已知一次函数的图象过点(0， 1)，则这个一次函数y随x的增大而 。
4、一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条
件的一次函数的解析式：_______________。
设计意图：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究明白，不能得过且过。当学生经过独立完成、小组交流之后，大部分的同学，大部分的题已经解决了，剩下部分有学生答疑或者教师答疑，这样研究比较透彻，也可以使学生学会学习方法。
3、 能力提升
挑战你的技能
这一部分是由一组题窜组成，难度逐步增大，所以让学生经历独立思考、四人组合作到八人组合作，教师课件展示。
1、已知一次函数的图象过点A(0,8)与B(6,0)，
（1）求这个一次函数解析式，并在右面网格中画出函数图象。
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（2）求△AOB、的面积；在x轴上一点C(13,0)，求△ABC的面积。
（3）一次函数图象上有一动点P，求出△PBC的面积S与P点横坐标x之间的函数关系式。
（4）一次函数图象上一点D(9,a)，求出△PCD的面积S与P点横坐标x之间的函数关系式。 （5），在x轴上找一点E，使以A、B、E三点为顶点的三角形是等腰三角形。（只找点，不用求坐标）
设计意图：通过学生小组的不断地壮大，进一步加强学生的合作意识，以及学会收集他人信息的目的。当学生的思路受阻的时候，教师适当的进行课件演示，来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
课后小结
本课你都有哪些收获？你是否对一次函数有了进一步认识？
【课后反思】
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