贵州省贵阳市2015年高三适应性监测考试(二)文科数学试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．)
1. 设全集U??1,2,3,4,5?，集合A??1,2?,B??2,3,5?，(CUA)?B?（ ）。 A. ?3,5? B. ?3,4,5? C. ?1,2,3,4? D. ?2,3,4,5? 2. 设复数z?1?ai（a是正实数），且z?5，则z(1?i)等于( ). A. ?1?3i B. 1?3i C. 1?3i D. ?3?i
3. 若x,y?R，则x?y的一个充实不必要条件是（ ）。 A. x?y B. x2?y2 C. x?y D. x3?y3
4. 函数f(x)?sin(x?A.
?3)的图像的一条对称轴方程为（ ）。
3434 B. ? C. D. ? 55555. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于（ ）。
A. 18 B. 20 C. 21 D. 40
13126. 函数f(x)?x?x?a仅一个零点，则a的取值范围为（ ）。
3211A. (0,) B. (?,0)
6611C. (??,0)?(,??) D. (??,)?(0,??)
667.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的所有棱中，则该几何体的所有棱中，最长
的棱为（ ）。 A. 14 B. 13 C. 5 D. 4
?y?5?8.若实数x,y满足不等式组?2x?y?3?0的最大值是（ ）。
?x?y?1?0?A. ?1 B. ?2C. 1 D. 2
xb9. 函数y?a(a?0,a?1)与y?x的图像如图，则下列不等式一定成立的是（ ）
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A. ba?0 B. a?b?0 C. ab?1 D. loga2?b
x2y2?1(a?0)的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（ ）10. 以双曲线C:2?。
a3A. ? B. 3? C. 6? D. 9?
11. A,B是半径为2的圆O上的两点，M是弦AB上的动点，若?AOB为直角三角形，则的OM?AM最小值是（ ）。
A. ?1 B. ?1 C. 0 D. 2 22x?2?x2x?2?x,g(x)?12.已知函数f(x)?，下列结论错误的是（ ）。 22A．函数f(x)的图像关于原点对称，函数g(x)的图像关于y轴对称 B．在同一坐标系中，函数f(x)的图像在函数g(x)的图像的下方 C.函数g(x)的值域是?1,???
D．g(2x)?2f(x)g(x)在(??,??)恒成立
二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 数组1,2,3,4,a的平均数是2，则它的方差是_____。
1，则sin2?的值等于_____。
4315. 球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为_____。
14.已知tan(???)?16.如图，在?ABC中，?B?45?,D是BC边上一点，AD?5,AC?7,DC?3,则AB的长为_____。 三、解答题(本大题共6题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)
已知公差不为0的等差数列?an?的前n项和为Sn,S7?70，且a1,a2,a6成等比数列 （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ） 设bn?
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3，求数列?bn?的前n项和Tn。
2Sn?4n
18. (本小题满分12分)
市积极倡导学生课外读优秀书籍活动，从参加此活动同学中，抽取60名同学在2015年3月读书活动月的课外读书时间（分钟，均成整数）分成?40,50?,?50,60?,?60,70?,?70,80?,?80,90?,?90,100?六组后，得到频率分布直方图（如图），回答下列问题。
（Ⅰ）从频率分布直方图中，估计本次课外课优秀书籍活动时间的中位数；
（Ⅱ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人课外读书时间之差的绝对值大于10（分钟）的概率。
19．(本小题满分12分)
如图M是棱长为2的正方体ABCD?A1BC11D1的棱DD1的中点. （1）证明：AC1?CD1； （2）求A1到平面AC1M的距离。
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