条数 长度关系 长方体
8 6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。 12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。 正方体
8 6
都是正方形。
每个面都是正方形。 12
长度都相等。
【习题】 1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。
2、正方体所有的面都（ ），（ ）条棱都（ ）。长、宽、高相等的长方体叫做 。
（三）长方体和正方体的棱长和
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 【习题】
1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？
2、如果做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 变型题：如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？
3、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是（ ）厘米。 4、小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），至少需要多大的一张彩色纸？要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长22厘米，需要多长的丝带？
5、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。
6、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是 厘米。 二、长方体、正方体的表面积计算 （一）基础部分
知识点一：已知长、宽、高，求面积 S=(ɑb+bc+ɑc)×2 【习题】
1、做一个长方体铁盒，长6分米，宽3.5分米，高4分米，至少需要多少平方米铁皮？ 2、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0. 73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？
3、给一正方体盒子贴包装纸，已知盒子边长0.3米，至少需要多少平方米包装纸？
4、厂家要做200个棱长6分米的正方体箱子，平均每平方米材料需100元，则做好200个箱子最少需要多少钱？
知识点二：已知棱长和求面积
长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12 【习题】
1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？
2、一个正方体柜子，棱长和是14.4米,做这个柜子至少要用多少平方米的木板？
3、用一根长72厘米的铁丝焊接成一个宽4厘米、长是宽的2倍的长方体，求这个长方体的表面积是多少？
4、用一根长68厘米铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米的长方体的框架，若要制作一个同样大小的铁皮箱，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 知识点三：已知长、宽、高的关系求面积 【习题】
1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？
2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的表面积是多少？ 知识点四：已知棱长和，求转换后图形面积 【习题】
1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？
2、一根铁丝可以围成一个棱长为0.4米的正方体框架，如果将同样长的铁丝围成一个长：宽：高=5：4：3的长方体框架，那么表面积会不会发生变化？发生了什么变化？ （二）求面不全的长方体（正方体）表面积 【火眼金睛】
柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽） 鱼缸：正面是玻璃，
1、求其他五个面的面积，不算正面（长×高）
2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。 烟囱（通风管）：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽） 粉刷房屋（游泳池）：
1、求五个面的面积，不算下面（游泳池不算上面）（长×宽） 2、部分题在1题的基础上再去掉门窗的面积
无盖纸盒：求5个面的面积，不算上面的面积（长×宽） 抽屉：求五个面的面积，不算上面的面积（长×宽） 【习题】
1、做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？
2、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？
3、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
4、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
5、 一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥
6、 一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？
7、现要给大厅里的4根柱子漆油漆，柱子高15米，宽3米，长4米，求漆油漆的面积是多少？若每平方米用油漆1.5千克，那么共需油漆多少千克?
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打
9、在一节长120节这样的通风管呢？
10
12
10、一盒饼干长201530标纸的表面积是多少平方厘米？
11、一间教室长9m，宽6m，高3m。现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果门窗与白板共24㎡，求要粉刷的面积？
12、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?
（三）求切断的长方体（正方体）表面积 【火眼金睛】
知识点一：长方体和正方体的概念
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 2、有6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 【习题】
典型题一：找出长方体和正方体
长方体有_______，正方体_______。 7 1 2 3 4 5 6 8
9
知识点二：长方体和正方体顶点、棱长、面之间的联系 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
形体
相同点
不同点 联系 面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长 长方体 6 个面 12条棱
8个顶点
6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形
相对的两个面面积相等 相对的棱长度相等
正方体是一种特殊的长方体 正方体 6 个面 12条棱
8个顶点
6个面都是完全相同的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等 【习题】 典型题一：
典型题二体。
典型题三：
把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。 （三）长方体的展开与折叠
【火眼金睛】
知识点一：长方体与正方体的展开图 正方体展开图11种
）。
）个顶点。在一个长方体中，相对的面
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