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正反比例及正反比例的应用
1、正比例及正比例的应用
正比例以商（比值）的形式表现，被除数大，除数大，被除数变小，除数跟着变小。商（比值）一定。
正比例在应用题中的运用： 审题方法：
（1）、根据应用题判断属于哪类数量关系试；
（2）、根据题中所出现的量，判断与之相对应的数量关系试中的数量。（如：工作量、工作时间、工作效率）
（3）、判断所出现的两个量之间的关系，是商、还是积。 （4）、根据题设找定量。 常用等量关系中的正比例： （正比例）
路程工作量工作量=速度（一定）（正比例） =工作时间（一定）（正比例） =时间工作时间工作效率工作效率（一定）
2、反比例及反比例的应用
反比例以积的形式表现，一个因数数大，另一个因数小，一个因数小，另一个因数大。积一定。
反比例在应用题中的运用： 审题方法：
（1）、根据应用题判断属于哪类数量关系试；
（2）、根据题中所出现的量，判断与之相对应的数量关系试中的数量。（如：工作量、工作时间、工作效率）
（3）、判断所出现的两个量之间的关系，是商、还是积。 （4）、根据题设找定量。（如常见的照这样计算等） 常用等量关系中的反比例：
（反比例）单价×数量＝总价（一定） （反比例）速度×时间＝路程（一定） （反比例）工作时间×工作效率=工作量（一定）
面积：三角形面积=底×高÷2 长方形面积=长×宽 正方形=边长×边长
圆柱侧面积=侧面积=底面周长×高
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表面积
正方形表面积=边长×边长×6
长方形表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 圆柱表面积=侧面积＋底面积×2
侧面积=底面周长×高 底面周长=3.14×直径 底面积=3.14×半径2 强调：
1、当给长方体、圆柱体形状的水窖、沼气池等的底面和内壁贴砖或抹水泥的面积时，须减去长方体圆柱体形状的上底面的面积。
2、求通风管、道洪管、烟囱、水管等的表面积实际是求它们的侧面积。
体积：圆柱体积=底面积×高 圆锥体积=底面积×高×1/3 底面积=3.14×半径2
强调：当圆柱与圆锥的底面积等于高时（等底等高） 1、圆锥的体积是圆柱体积的1/3 2、圆锥的体积比圆柱少2份 或2/3
当圆柱与圆锥的底面积和高相等时：圆锥的高是圆柱高的3倍。 数的读、写、改写和近似数
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。（不能四舍五入）
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一
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个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。（须四舍五入）
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
位置
重点：1、怎样读位置？ 横行竖列，即前面个数表示在哪行，后面个数表示在哪列。 2、怎样写？ 列前行后，即列的数字写在前面，行的数字写在后面 考试题型：
1、向东走500米记着：+500米，那么向西走500米记着：-500米 2、温差，同号相减，异号相加。 小数化百分数 百分数化小数
小百右：小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，添上百分号% 。 0.352
小数点向右移动两位35.2
添上百分号35.2%
百小左：百分数化小数，把百分数的百分号%去掉，小数点向左移动两位。 38.5%
去掉8.5
小数点向左移动两位0.385
25%
去掉%
小数点向左移动两位0.25
整数（0除外）的小数点在个位的后面。 小数化分数 分数化小数 小数化分数：一位小数十分位0.3=100）
分数化小数：1、分子除以分母
3=3÷10=0.3 10339（分母为10），两位小数百分位0.39=（分母为1010022、=2÷3≈0.67（除不尽的四舍五入保留两位小数，保留两位小数关键看第三位）
3分数化百分数 百分数化分数
分数化百分数：1、分子除以分母化成小数，再把小数化成百分数。 例：
4=4÷25=0.016=1.6% 2502=2÷3≈0.667=66.7%（除不尽的四舍五入保留3位小数，保留3位小数关键看第43XLXX 王开杰
位
2、特殊情况：当分母正好是100约数时，可把分母乘相应的数得100，同时分子也应乘和分母乘的相同的数。
例：
4乘44=16%
25分母25是100的约数25乘4小数、百分数、除法算式、比、分数、折、成的转化 小数、百分数、除法算式、比、分数、折、成的转化
关键：利用分数、比和除法的基本性质和小数、百分数（百分率）的转化。
4=4：5=4÷5=0.8=80%=八折=八成 533：4=3÷4==0.75=七五折=七五成
4注意：除不尽的要保留3为小数，百分号前保留两位小数 例：2：3==
2=2÷3≈0.667=66.7% 31/8=0.125=12.5% 3/5=0.6=60% 1/4=0.25=25% 4/5=0.8=80% 3/8=0.375=37.5% 3/20=0.15=15% 1/2=0.5=50% 7/20=0.35=35% 5/8=0.625=62.5% 9/20=0.45=45% 3/4=0.75=75% 11/20=0.55=55% 7/8=0.875=87.5% 13/20=0.65=65% 1/5=0.2=20% 17/20=0.85=85% 2/5=0.4=40% 19/20=0.95=95% 约 分
约分是指通过找分子、分母里的最大公约数（1除外）且把分子分母同时除以它们的最大公约数，最后使分子分母成为互质数的最简分数。
1、当分子、分母是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数，这时的约分只需分子、分母同时除以较小数就行了。（通大约小的约小）
2、当分子、分母能同时被2、3、5、7、11、13、17、19、23、29?等这些质数整除时可以通过短除法找出分子、分母的最大公约数。注意：断除号左边质因数的乘积是它们的最大公约（因）数。这时的约分只需分子、分母同时除以它们的最大公约数就可以了。
通 分
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