（A）y?x2（x?0） （B）y??x2（x?0） （B）y?x2（x?0） （D）y??x2（x?0） 答案 B
解析 本题考查反函数概念及求法，由原函数x?0可知AC错,原函数y?0可知D错. 10.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=y?log2?x22?x的图像 （ ）
（A） 关于原点对称 （B）关于主线y??x对称 （C） 关于y轴对称 （D）关于直线y?x对称 答案 A
解析 本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。 11.（2009全国卷Ⅱ文）设a?lge,b?(lge)2,c?lge,则
（ ）
（A）a?b?c （B）a?c?b （C）c?a?b （D）c?b?a 答案 B
解析 本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=15.（2009安徽卷文）设
，函数
12lge, 作商比较知c>b,选B。
（ ）
的图像可能是
答案 C
解析 可得x?a,x?b为y?(x?a)(x?b)?0的两个零解. 当x?a时,则x?b?f(x)?0
当a?x?b时,则f(x)?0,当x?b时,则f(x)?0.选C。
216.（2009江西卷文）函数y??x?3x?42xA．[?4,1] B．[?4,0) C．(0,1] D．[?4,0)?(0,1]
的定义域为 （ ）
答案 D
x?0?解析 由?2得?4?x?0或0?x?1,故选D.
?x?3x?4?0?17.（2009江西卷文）已知函数f(x)是(??,??)上的偶函数，若对于x?0，都有
，则f(?2008)?f(2009)的f(x?2）?f(x)，且当x?[0,2)时，f(x)?log2(x?1）值为
（ ）
A．?2 B．?1 C．1 D．2
答案 C
2?log2?1,故选C. 解析 f(?2008)?f(2009)?f(0)?f(1)?log12y18.（2009江西卷文）如图所示，一质点P(x,y)在xOy平面上沿曲线运动， 速度大小不变，其在x轴上的投影点Q(x,0)的运动速度V?V(t)的图象 P(x,y)O大致为 ( )
Q(x,0)x
V(t)V(t) V(t)V(t)O A B C D OtOOtt答案 B
解析 由图可知，当质点P(x,y)在两个封闭曲线上运动时，投影点Q(x,0)的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故A错误；质点P(x,y)在终点的速度是由大到小接近0，故D错误；质点P(x,y)在开始时沿直线运动，故投影点Q(x,0)的速度为常数，因此C是错误的，故选B.
t
?x2?4x?6,x?021.（2009天津卷文）设函数f(x)??则不等式f(x)?f(1)的解集是（ ）
x?6,x?0?A.(?3,1)?(3,??) C.(?1,1)?(3,??) 答案 A
B.(?3,1)?(2,??) D.(??,?3)?(1,3)
解析 由已知，函数先增后减再增 当x?0，f(x)?2f(1)?3令f(x)?3, 解得x?1,x?3。
当x?0，x?6?3,x??3
故f(x)?f(1)?3 ，解得?3?x?1或x?3
【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。 22.（2009天津卷文）设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x2,x下面的不等式在R内恒成立的是 A.f(x)?0 答案 A
解析 由已知，首先令x?0 ，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A
【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。 25.（2009四川卷文）已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
5 xf(x?1)?(1?x)f(x)，则f()的值是 ( )
215 A. 0 B. C. 1 D.
22答案 A
( )
B.f(x)?0 C.f(x)?x D.f(x)?x
解析 若x≠0，则有f(x?1)?1??11?xxf(x)，取x??12，则有：
11 f()?f(??1)?2212f(?1)??f(?1)??f(1)（∵f(x)是偶函数，则
12222f(?11)?f() ）由此得f()?0于是 22253f()?f(?1)?221?32f(3)?5f(3)?5f(1?1)?5[323232321?12]f(1)?5f(1)?0
122227.（2009辽宁卷文）已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调增加，则满足f(2x?1)＜f()31的x 取值范围是 （A）（
133答案 A
13 ，23 12 ，23 12 ，
23( ) ）
，
2） B.［） C.（） D.［
解析 由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|) ∴得f(|2x－1|)＜f( 得|2x－1|＜
1313),再根据f(x)的单调性 13 解得＜x＜
23
2x?4(x?4)的反函数为
?129.（2009陕西卷文）函数f(x)?（A）f（C）f?1
( )
(x)?(x)?1212x?4(x?0) B.f22(x)??112x?4(x?2)1222
?1x?2(x?0) (D)f学科(x)?x?2(x?2)
答案 D 解析 令原式 故f?1y?f(x)?2x?4(x?2)y2?4y2则y ?2x?4,即x???2222
(x)?12x?2(x?2) 故选D.
230.（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?[0,??)(x1?x2)，有
f(x2)?f(x1)x2?x1?0.则
( )
(A)f(3)?f(?2)?f(1) B.f(1)?f(?2)?f(3)
C. f(?2)?f(1)?f(3) D.f(3)?f(1)?f(?2) 答案 A
解析 由(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0等价，于
f(x2)?f(x1)x2?x1?0则f(x)在
x1,x2?(??,0](x1?x2)上单调递增, 又f(x)是偶函数,故f(x)在
*x1,x2?(0,??](x1?x2)单调递减.且满足n?N时, f(?2)?f(2), 3>2?1?0,得
f(3)?f(?2)?f(1),故选A.
32.（2009四川卷文）已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意
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