∵E（），OA=1，∴AG=1+=，EG=，∴
，∴
，
，∵E、F关于x轴对称，
，∠AEG=∠HEF，
∵∠AGE=∠AHP=90°∴sin
∴PE=PF，∴PE+AP=FP+HP=FH，此时FH最小，∵EF=∴
=
，∴
．∴PE+PA的最小值是3．
25.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAC=∠CAB=45°，
∴∠FDE=∠CAB，∠DFE=∠DAC，
∴∠FDE=∠DFE=45°，∴∠DEF=90°，∴△DEF是等腰直角三角形；
（2）设OE=t，连接OD，∴∠DOE=∠DAF=90°，∵∠OED=∠DFA，∴△DOE∽△DAF， ∴
，∴
t，
又∵∠AEF=∠ADG，∠EAF=∠DAG，
∴△AEF∽△ADG，∴∴
，∴
，
，又∵AE=OA+OE=2+t，
，∴EG=AE-AG=
+45°=90°当点H恰好落在线段BC上∠DFH=∠DFE+∠HFE=45°，∴△ADF∽△BFH， ∴
，∵AF∥CD，∴
，∴
，∴
，
解得：t1=，t2=（舍去），∴EG=EH=
，∵DE=EF，∠DEF=90°，
=
．
；
（3）过点F作FK⊥AC于点K，由（2）得EG=
∴∠DEO=∠EFK，∴△DOE≌△EKF（AAS），∴FK=OE=t，∴S
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