www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛 上海市2003年初中毕业高中招生统一考试数学试卷
数学注意事项：
1． 本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上
无效．
2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓
名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题
1. 8的平方根是 . 2. 在6，8， 3.已知函数f(x)?21，4中，是最简二次根式的是 。 2x?1，那么f(2?1)＝ 。 x2 4.分解因式：a?b?2a?1＝ 。 5.函数y? 6.方程2?1?x的定义域是 。 xx?2??x的根是 。
7.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速 度用科学记数法表示约 米/分钟。 8.在平面直角坐标系内，从反比例函数y?k(k?0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂 x线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 。 9.某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计 7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）。
10.已知圆O的弦AB＝8，相应的弦心距OC＝3，那么圆O的半径等于 。
11.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝ 。
12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为 。
13.正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D’处，那么tg∠BAD’＝ 。
14.矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是 。 二、多项选择题
15.下列命题中正确的是（ ）
www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛
www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛 （A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数
（C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应 16.已知0 ?x??b?x?b?x??b?x?b 17. 下列命题中正确的是（ ） （A）三点确定一个圆 （B）两个等圆不可能内切 （C）一个三角形有且只有一个内切圆 （D）一个圆有且只有一个外切三角形 18.已知AC平分∠PAQ，如图，点B、B’分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB’， 那么该条件可以是（ ） （A）BB’⊥AC （B）BC＝ B’C （C）∠ACB＝∠AC B’ （D）∠ABC＝∠AB’ C 三、 2 19.已知x?2x?2，将下式先简化，再求值：?x?1???x?3??x?3???x?3??x?1?. 222??4x?y?0, 20.解方程组：?2 ??x?xy?4?0. 21.将两块三角板如图放置，其中∠C＝∠EDB＝90o，∠A＝45o，∠E＝30o，AB＝DE＝6。求重叠部分 四边形DBCF的面积。 22.某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分 成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的 两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。 （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。 （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有 名。 （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛 www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛 答： ，理由： 。 四、 23.已知：一条直线经过点A（0，4）、点B（2，0），如图，将这条直线向作平移与x轴负半轴、y轴负 半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC。求：以直线CD为图象的函数解析式。 24.已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：（1）G是 CE的中点； （2）∠B＝2∠BCE。 25.卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB。如图，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图8： （1）求出图8上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域； （2）如果DE与AB的距离OM＝0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：2≈1.4，计算结果精确到1米） 26.已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象经过点A、B，与y轴相交于点C。 2 （1）a、c的符号之间有何关系？ （2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数； （3）在（2）的条件下，如果b＝－4，AB＝43，求a、c的值。 五、 27.如图，在正方形ABCD中，AB＝1，弧AC是点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧。点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作弧AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点： （1）当∠DEF＝45o时，求证：点G为线段EF的中点； （2）设AE＝x，FC＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，如图，当EF＝ 5时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，6www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛 www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛 如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。 www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛 www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛 www.kegaiba.com 专业的数学教育论坛
相关推荐：
loading