第1课时 数与形(一)

第1课时 数与形(一)(教材例1，P107)

一、我会填。

1．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( 7 )2＝( 49 ) 2．52＝1＋3＋( 5 )＋( 7 )＋( 9 ) 3．数一数，填一填。

想一想：第10个方框里有( 37 )个点，第51个方框里有( 201 )个点。 二、找规律填空。

三、数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

1＋3＝4＝22 1＋3＋5＝9＝32

1＋3＋5＋7＝( 16 )＝( 4 )2 1＋3＋5＋7＋9＝( 5 )2

1＋3＋5＋7＋9＋…＋( 2n－1 )＝( n )2 四、我会发现规律。

三角形 1 的个数 小棒的 3 根数 1.摆20个这样的三角形，需要多少根小棒？

结合图形，发现：搭第n个图形，需要小棒3＋2(n－1)＝2n＋1(根) 当n＝20时，需要小棒：20×2＋1＝41(根) 答：摆20个这样的三角形，需要41根小棒。

2．有99根小棒，能摆出多少个这样的三角形？ 当2n＋1＝99时，n＝49

答：99根小棒能摆出49个这样的三角形。

5 7 9 11 13 …… 2 3 4 5 6 ……

五、孙悟空拔一根毫毛，就可以变出一个孙悟空，变出的孙悟空拔一根毫毛也可以变出一个孙悟空，拔一根毫毛的时间是一秒。那么孙悟空遇到妖怪时五秒钟能变出几个孙悟空出现在妖怪面前？

第1秒拔出1根毫毛，变出一个孙悟空，总数2＝21；第2秒，两个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2＋2＝4＝2×2＝22；第3秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4＋4＝8＝2×2×2＝23；第4秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8＋8＝16＝2×2×2×2＝24；

第5秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16＋16＝25＝32。 答：孙悟空遇到妖怪时五秒钟能变出32个孙悟空出现在妖怪面前。

答案详解

一、1.7 49 2.5 7 9 3.37 201 二、8 16 10 15 20 三、16 4 5 2n－1 n

四、7 9 11 13 1.结合图形，发现：搭第n个图形，需要小棒3＋2(n－1)＝2n＋1(根) 当n＝20时，需要小棒：20×2＋1＝41(根)

2．当2n＋1＝99时，n＝49

五、第1秒拔出1根毫毛，变出－个孙悟空，总数2＝21；第2秒，两个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2＋2＝4＝2×2＝22；第3秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4＋4＝8＝2×2×2＝23；第4秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8＋8＝16＝2×2×2×2＝24；第5秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16＋16＝25＝32。