（1）粒子从P点运动到坐标原点的时间； （2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）粒子在第二象限内做直线运动，因此电场力和重力的合力方向沿PO方向，则粒子带正电。
，
；
，解得
（2）设粒子从O点进入第四象限的速度大小为v，由动能定理可得求得
，方向与x轴正方向成45°角，由于粒子在第四象限内受到电场力与重力等大反
向，因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于粒子做匀速圆周运动后从x轴上的Q（L，0）点进入第一象限，根据左手定则可以判断，磁场方向垂直于纸面向里。 粒子做圆周运动的轨迹如图，由几何关系可知
粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为由牛顿第二定律可得
，解得
12. 如图所示，有一倾角为θ的足够长的绝缘轨道，轨道上放两个相距L的绝缘滑块A和B，A和B的质量均为m，与轨道的动摩擦因数均为μ，且μ=tanθ，滑块A带电量为+q，滑块B不带电，开始时A、B均静止。若在该空间加上大小为E，沿斜面向下的匀强电场，由于受电场力作用，A开始沿斜面向下运动，若A、B碰撞过程中时间极短，且无能力损失，无电荷转移，A和B可视为质点，求：
（1）A与B第一次相碰后，B的速率；
（2）从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间；
（3）两滑块从第n次碰撞到第n+1次碰撞的时间内B滑块所通过的路程。 【答案】（1）
（2）
（3）4nL ，解得，
；
【解析】（1）对A由动能定理对A、B第一次碰撞分析联立解得
（2）从A开始运动到第一次与B碰撞历时
设第二次碰撞前A的速度为解得
，从第一次碰撞后到第二次碰撞前历时，则
，故到两滑块第二次碰撞时经历的时间为
，此时B的速度为
（3）第二次碰撞前A的速度为
第二次碰撞后速度再交换，由v-t图像可得第3次碰撞前A的速度此时B的速度
，
以此类推第n次碰撞前A的速度为
故从第n次到第n+1次碰撞经历时间为
这段时间内B以速度（二）选考题
做匀速运动，故这段时间内B通过的路程为
13. 下列说法正确的是__________。 A．大颗粒的盐磨成细盐，就变成了晶体
B．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大 C．空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸气压强与同温度水平的饱和蒸气压的比值 D．给自行车打气，越打越困难主要是因为胎内气体压强增大，而与分子间的斥力无关 E．第二类永动机不违反热力学第二定律，但微分了热力学第一定律 【答案】BCD
【解析】将大颗粒的粗盐磨成细盐，细盐仍然是晶体，A错误；两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，分子间表现出先斥力后引力，故分子力先做正功，后做负功，它们的分子势能先减小后增大，B正确；空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸气压强与同温度水平的饱和蒸气压的比值，C正确；给自行车打气，越打越困难主要是因为胎内气体压强增大，与分子间的斥力无关，因为分子斥力起作用的距离
，D正确；第二类永动机不违反能量守恒定
律，但违反了热力学第二定律，内能在转化为机械能的过程中要生热，所以要引起其它变化，E错误．
14. 一截面积为S的气缸竖直倒放，气缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在气缸内，气柱的长度为L，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图1所示，现保持温度不变，把气缸倾斜，使气缸侧壁与竖直方向夹角为θ=37°，重新达到平衡后，如图2所示，设大气压强为p0，气缸导热良好。已知
，重力加速度为g，求：
（i）此时理想气柱的长度；
（ii）分析说明气缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热。
【答案】（1）（2）W
【解析】（i）以活塞为研究对象，气缸竖直倒立时，根据平衡条件有气缸倾斜后，根据平衡条件有
，得
，得
根据波义耳定律有，解得
（ii）由（i）得出气体体积减小，大气压对气体做功。 由热力学第一定律由
，气体等温过程
，故放出热量Q=W。
15. 如图所示，质量为m2的小球固定在竖直轻弹簧上，弹簧劲度系数为k，轻弹簧固定在质量为m1的底座上，整个装置置于水平地面上，拉小球使弹簧伸长一定长度，释放后小球将在竖直方向上做简谐运动。振动过程中底座恰好不离开地面，已知重力加速度为g，则小球的最大加速度为____________；底座对地面的最大压力大小为_____________；小球做简谐振动的振幅为__________。
【答案】 (1). ； (2). (3).
【解析】因为振动过程中底座恰好不离开地面，所以底座受到弹簧向上的拉力最大为
，在最高点弹簧的拉力最大，对小球受力分析，受到竖直向下的弹力以及重力作用，
故根据牛顿第二定律可得
，小球运动到最低点时，底座对地面的压力最大，
根据简谐运动的对称性，在最低点小球受到的加速度为，
，解得弹簧对底座的作用力为
，方向向上，故
，底座对地面的最大压力为
，在最低点
，在平衡位置时弹簧弹力等于小球的重力
，故
，解得
。
16. 物理实验室新进了一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径
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