2020届江苏省南通市启东市2017级高三上学期期中考试数学试卷及解析

2020届南通市启东市2017级高三上学期期中考试

数学试卷

★祝考试顺利★

参考公式：柱体的体积公式V＝Sh,其中S为底面面积,h为高；

1锥体的体积公式V＝Sh,其中S为底面面积,h为高.

3一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

1.已知集合A??x?2?x?1?,B???2,?1,0,1,2?,则AIB?____． 【答案】??1,0? 【解析】 【分析】

根据交集的定义可得出集合AIB.

【详解】QA??x?2?x?1?,B???2,?1,0,1,2?,因此,A?B???1,0?. 故答案为：??1,0?.

???2.函数f?x??sin?3?x??的最小正周期为____．

6??2【答案】

3【解析】 【分析】

根据正弦型函数的周期公式可求出函数y?f?x?的最小正周期.

??2?2??. 【详解】由题意可知,函数f?x??sin?3?x??的最小正周期为

63?3??2故答案为：.

33.“x?3”是“x2?3x?2?0”的____条件．（从“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分又不必要”中选择一个正确的填写） 【答案】充分不必要 【解析】 【分析】

解不等式x2?3x?2?0,根据集合的包含关系判断出两条件的充分不必要条件关系.

【详解】解不等式x2?3x?2?0,解得x?1或x?2. 因此,“x?3”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要.

4.在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若acosB?2bsinA,则

cosB?______． 【答案】25 5【解析】 【分析】

利用边角互化思想求出cosB?2sinB,可得出cosB?0,再结合cos2B?sin2B?1可求出cosB的值.

【详解】QacosB?2bsinA,由正弦定理得sinAcosB?2sinBsinA,

QsinA?0,?cosB?2sinB,又QsinB?0,?cosB?0, ?cosB?2sinB?2252由题意得?cosB?sinB?1,解得cosB?.

5?cosB?0?故答案为：25. 5S695.记Sn是等比数列?an?的前n项和,a1?a2?2,a4?a5?4,则S?_______．

7【答案】

3【解析】 【分析】