2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,????π??的部分图象如图，则2??π?
f??的值为( ) ?8?
A．
6?2 4B．
6?2 4C．
3?2 4D．
3?2 44x?12．函数f?x??的图象 x2A.关于原点对称
B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称
D.关于y轴对称
3．设函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,??2????2,x?R)的部分图象如图，则A?????(
)
A．3?B．3?C．3?D．2??6
2?3?4?64．已知奇函数f?x?的定义域为{x|x?0}，当x?0时，f?x??x?3x?a，若函数g?x??f?x??x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是( ) A．a?0
B．a?0
C．a?1
D．a?0或a?1
?x?1?5．已知实数x,y满足约束条件?x?y?0，则x?y的最小值是
?x?2y?3?0?A．?2 6．已知直线： A．
B．10
C．
D．2
22227．圆C1:x?y?4x?6y?0和圆C2:x?y?6x?0交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程
B．?1
，：
C．1
，：
D．2 ，若
且
，则
的值为
是( )
A.x?y?3?0 8．若tan??A．?B.2x?y?5?0 C.3x?y?9?0 D.4x?3y?7?0
1 ，则cos2??( ) 3B．?
224 515C．
1 522D．
4 59．已知圆C1：(x?1)?(y?1)?1，圆C2：(x?4)?(y?5)?9，点M、N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|?|PM|的最大值是（ ）
A．25?4 B．9 C．7 D．25?2 10．下列函数中，在区间A．
B．
上为增函数的是
C．
D．
11．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N0,3在区间（3,6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布N?2?，从中随机取一件，其长度误差落
??,??，则P????????????68.26%，
2P???2??????2???95.44%。）
A．4.56%
B．13.59%
C．27.18%
D．31.74%
x12．设f(x)为定义在R上的函数,当x?0时，f(x)?2?2x?b(b为常数)，则f(?1)?
A．-3 二、填空题
B．-1 C．1 D．3
13．下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是_________．
?x ①y?e；②y?x；③y?lnx；④y?x．
2214．已知圆C:(x?3)?(y?4)?1和两点A(?m,0)，B(m,0)(m?0)，若圆C上存在点P使得
?APB?900，则m的最大值为__________．
15．已知函数
单调,则的最大值为__________． 16．函数y?Asin??x???(A?0,??0,?? 为
的零点,
为
图像的对称轴,且
在
?2)的部分图象如图所示，则它的解析式是______．
三、解答题
17．已知数列{an}的前n项和Sn?n?2n?1n?N（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：an?1?log3n?log3bnn?N2?*?
?，求{b}的前n项和T（结果需化简）
nn?*rrrr18．已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a??1,2?.
rrrr（Ⅰ）若c??2,??，且c//a，求c；
rrrrr（Ⅱ）若b??1,1?，且ma?b与2a?b垂直，求实数m的值.
o19．已知三棱锥P?ABC中，PC?AB,?ABC是边长为2的正三角形，PB?4,?PBC?60；
（1）证明：平面PAC?平面ABC；
（2）设F为棱PA的中点，求二面角P?BC?F的余弦值. 20．设函数(1)求函数
.
的最大值及此时x的取值集合；
，且C为锐角，求sinA的值．
(2)设A，B，C为△ABC的三个内角，已知cos B＝，21．已知数列?an?中，a1?1，an?1?ann?N*．
an?3???11?（1）证明数列???为等比数列，并求?an?的通项公式；
?an2?（2）数列?bn?满足bn?3?1?n??n?an，数列?bn?的前n项和为Tn，求证Tn?4． 2n22．在数列?an?中，a1?1，a2?3，an?2?3an?1?2an，n?N*。 （1）证明数列?an?1?an?是等比数列，并求数列?an?的通项公式； （2）设bn?2log2?an?1??1，cn?【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A A A C C D B D 二、填空题 13．① 14．6 15．9
16．y?2sin?2x?三、解答题
B A ?an?1??3?2n?bn?bn?1，求数列?cn?的前n项和Sn.
????? 3??0,n?13?8n?9n?9n?1?17．（1）an??；（2）T?；
n2n?3,n?2?6418．（Ⅰ）25；（Ⅱ）m?19．（1）略（2）20．（Ⅰ）
21．（1）证明略；an?22．(1)证明略.
25 54. 7；；（Ⅱ）
2n?2T?4?；（2） n3n?12n?12n?1(2)2?.
2n?1
相关推荐：
loading