2011年中国美术学院附属中等美术学校招生考试
数学（A卷）
考生须知：
●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. ●答题前，请将自己的姓名、真考证号用刚钢笔或圆珠笔填写在密封线内. ●所有答案都必须做在答题卷的标定位置，否则视为无效. ●考试结束时，请将试题卷、答题卷和草稿纸一并交回.
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下列每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选都不给分. 1. 计算的结果是（ ） A.142111ab B. a6b3 C. ?a6b3 D. ?a5b3 48882. 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学计数法表示这个数是（ ） A.0.156?10m B.0.156?10m C. 1.56?10m D. 1.56?10m 3. 下列说法正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是
?55?661”表示每抛掷2次就有1次正面朝上 2C.一组数据2，3，4，5，6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 4. 已知点P?a?1,a?2?在平面直角坐标系的第二象限内，则aa的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）
A． B．
C． D．
5. 如图所示，BD为⊙O的直径，则∠CBD的度数为（ ） A.30? B.45? C.60? D.90? （第5题） （第6题） （第7题） 6. 如图，直线y?kx?b交坐标系轴于A、（-3，0），B（0，5）两点，则不等式?kx?b?0的解集为（ ） A.x??3 B.x??3 C. x?3 D. x?3 7.如图1所示，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6?cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ） A.12?cm B.15?cm C. 18?cmD. 24?cm 8. 在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图像大致是（ ） 2222 A B C D 9. 如图，菱形ABCD的周长为40cm， DE⊥AB，垂足为E，sinA=有（ ） ①DE=6cm；②BE=2cm； ③菱形的面积为60cm；④BD=410cm 2 3，则下列结论正确的510. 如图所示，正方形ABCD的面积为12,，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A.23 B.26 C3. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 一直扇形的圆心角为120°，半径为10cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留?）. 12. 如果分式6 x?2的值等于0，则x的值是 . 2x?5x?62213. 关于x的一元二次方程?x??2k?1?x?2?k?0有实数根，则k的取值范围是 . 14. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化投资20万元，2009年绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为 . 15.等腰△ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是 . 16. 如图，将半径2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 . 三、解答题（本题有8个小题，共66分，以下各题需写出解答过程） 17. （本小题2个小题，每小题3分，共6分） 1?2（1）计算：?2????2??16（2）解方程：x?3x?40?0. 2?3?2. ?018. （本小题6分）先化简，再求值：?x?2? ??12?4?x，其中2?4. ??x?2?x?219. （本小题6分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知3?1.732）
20. （本小题8分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，直线AB分别交x轴，y轴于D，C两点
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）若AD=tCD，求t.
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