②∵抛物线的对称轴为x＝2， ∴抛物线的对称轴不变，②正确；
③二次函数y＝kx2﹣4kx+3＝k（x2﹣4x）+3，将其看成y关于k的一次函数， 令k的系数为0，即x﹣4x＝0， 解得：x1＝0，x2＝4，
∴抛物线一定经过两个定点（0，3）和（4，3），③正确． 综上可知：正确的结论有①②③． 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，与x、y轴的交点问题，对称轴问题，以及系数与图象的关系问题，是一道很好的综合问题．
25．（1）红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）购买蓝色地砖700块，红色地砖500块，费用最少，最少费用为8980元． 【解析】 【分析】
（1）根据题意结合表格中数据，购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元，分别得出方程得出答案； （2）利用已知得出x的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案． 【详解】
（1）设红色地砖每块x元，蓝色地砖每块y元，由题意可得：
2
?400x?600y?0.9?8600， ??1000x?0.8?350y?9900?x?8解得?，
y?10?答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；
（2）设购置蓝色地砖a块，则购置红色地砖（1200﹣a）块，所需的总费用为y元，
a??1200?a…由题意可得：?2，
??1200?a?600解得：600≤a≤800， 当600≤a＜700时，
y＝8a×0.8+0.9×10（1200﹣a）＝10800﹣2.6a， 当a＝700时y有最小值为：10800﹣2.6×700＝8980，
当700＜x≤800时，y＝8a×0.8+10（1200﹣a）＝﹣3.6a+12000， 当a＝800时，y有最小值为：﹣3.6×800+12000＝9120， ∵9120＜9180，
∴购买蓝色地砖700块，红色地砖500块，费用最少，最少费用为8980元． 【点睛】
此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键． 26．（1）【解析】 【分析】
(1)先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后约分即可；
1；(2) x1=3+10，x2=3-10． a?b(2)利用配方法解方程． 【详解】 (1)原式=
b?a?b??a?b??
÷
a?b?a
a?b==
b?a?b??a?b?1； a?ba?b b(2)x2-6x=1， x2-6x+9=10， (x-3)=10， x-3=±10，
所以x1=3+10，x2=3-10． 【点睛】
本题考查了分式的混合运算，解一元二次方程-配方法，熟练掌握分式混合运算的法则以及配方法的基本步骤是解本题的关键.
2
2020年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．二次函数y＝x﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ） A.27 A．2
B.9 B．﹣2
C.﹣7
2
2
D.﹣16 D．﹣1
2．如果x1，x2是两个不相等的实数，且满足x1﹣2x1＝1，x2﹣2x2＝1，那么x1?x2等于（ ）
C．1
1?x?2??x?2?3．若数a使关于x的不等式组?2有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程2??7x?4＞?a2a?=3的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（ ） y?11?yA.﹣2
B.0
C.3
?2D.6
4．下列运算正确的是（ ） A．﹣（a）＝a
3
2
5
B．a+a＝a
6
224
?1?C．??=4 ?2?C．a2?a4
D．|3﹣2|＝3﹣2
5．下列计算的结果是a的为（ ） A．a12÷a2
B．a7﹣a
D．（﹣a2）3
6．如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7．如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，若∠B=20°，则∠A=_____,?A4?______.（ ）
A．80°,40° C．80°,20°
B．80°,30° D．80°,10°
8．已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是( ) A．平均数
B．方差
C．中位数
D．众数
9．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是
A．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根
B．有两个异号的实数根 D．没有实数根
10．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出两个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ） A．
1 6B．
1 4C．
1 3D．
1 2二、填空题
11．若点P(a?b,5)与Q(?1,3a?b)关于原点对称，则ab?__________． 12．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点对称的点A′的坐标是_____．
13．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是_____度．
14．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个． 15．若方程
xa?2?有增根，则a=________． x?4x?416．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．
17．如图，已知圆锥的高为3，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____．
18．如图，已知反比例函数y＝
2（x＞0）的图象绕原点O逆时针旋转45°，所得的图象与原图象相交x2（x＞0）的图象与点B，则扇形AOB的面x于点A，连接OA，以O为圆心，OA为半径作圆，交函数y＝积为_____．
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