10．下列由年份组成的各项图形中，是中心对称图形的是( ) A．
B．
C．二、填空题
D．
11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE=_________.
12．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中点，MF⊥AB于F，则AF＝FB+BC．
如图2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则∠EAC＝_____°．
13．如果反比例函数y=
k（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满x足条件的反比例函数解析式_____（只需写一个）．
14．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____． 15．如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=3（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2x∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为_____．
16．如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC=8，D、E两点分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B正好落在边AC上的点M处，并且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACD的正切值是______（用含m的代数式表示）
17．扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于_____cm2． 18．分解因式： x2?4x=________________ 19．计算：2?2?________. 三、解答题
20．南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？ 21．如图，∠BCA＝90°，AC＝BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0°＜∠ACF＜45°．
2
（1）求证：△BEC≌△CFA； （2）若AF＝3，EF＝4，求BE的长．
22．某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ； （2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
23．如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，直线PE切⊙O于点Q，连接BQ．
（1）∠QBP＝25°，求∠P的度数；
（2）若PA＝2，PQ＝4，求⊙O的半径．
24．如图，点D是以AB为直径的半圆O上一点，连接BD，点C是?AD的中点，过点C作直线BD的垂线，垂足为点E．
求证：（1）CE是半圆O的切线； （2）BC＝AB?BE．
2
25．如图，∠A=∠B=30°，P为AB中点，线段MV绕点P旋转，且M为射线AC上（不与点d重合）的任意一点，且N为射线BD上（不与点B重合）的一点，设∠BPN=α．
（1）求证：△APM≌△BPN； （2）当MN=2BN时，求α的度数；
（3）若AB=4，60°≤α≤90°，直接写出△BPN的外心运动路线的长度。 26．问题提出
（1）如图①，在等腰Rt△ABC中，斜边AC＝4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为 ； 问题探究
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值； 问题解决
（3）如图③，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝22km，AB＝3km，点M是BC上一点，MC＝4km．现计划在四边形ABCD内选取一点P，把△DCP建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区．为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足∠PMB＝∠ABP，且景观绿化区面积足够大，即△DCP区域面积尽可能小．则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出△DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 二、填空题 11．
3015或． 471 （答案不唯一）． x12．60°． 13．y=14．2
15．（26，0）． 16．10m?25 317．24π 18．x?x?4? 19．
1 42
2
三、解答题
20．甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m、50m． 【解析】 【分析】
设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm，根据在独立完成面积为400m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解即可. 【详解】
设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m)，根据题意得
22
2
400400??4， x2x解得：x＝50，
经检验：x＝50是原方程的解，且符合实际意义， 所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m2)， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 21．（1）见解析；（2）BE＝7．
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