2020—2021年华东师大版八年级数学下册《菱形的性质》同步练习题1及答案 docx

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册

第十九章第二节19.2.1菱形的性质

同步练习

一、选择题

1．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝

2，则点B的坐标为（ ）

A．（

2，1）

B．（1，2）C．（2?1，1） D．（1，

2?1）

答案：C

解答：作CE⊥x轴于点E，∵四边形OABC是菱形，OC＝∴OA＝OC＝∵OC＝2，又∵∠AOC＝45°，∴△OCE

2，为等腰直角三角形，

C

2，OE＝CE，又∵OE2?CE2?OC2，∴OE＝CE＝1，∴点

2，∴B

的坐标为（1，1），又∵BC＝OA＝BC＝1?2，B

的横坐标为OE＋

2?1，1），

的纵坐标为CE＝1，则点B的坐标为（故选C．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！

分析：根据菱形的性质，作CE⊥x轴，先求C点坐标，然后求得点B的坐标．

2．如图：在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形的边长为（ ）

A．5 答案：A

解答：由菱形的性质知：AC⊥BD，OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，在Rt△OAB中，AB＝OA2?OB2?32?42?5，所以菱形的边长为5．

分析：根据菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可知每个直角三角形的直角边，根据勾股定理可将菱形的边长求出．

3．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线

1212B．10C．6 D．8

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！

AC等于（ ）

A．20 答案：D

解答：∵AB＝BC，∠B＋∠BCD＝180°，∠BCD＝120°，∴∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB＝5．

分析：根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC＝AB．

4．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ） A．24 答案：B

解答：如图，∵AC＝6，BD＝8，∴OA＝3，BO＝4，∴AB＝5，∴这个菱形的周长是20，故选B．

B．20C．10

D．5

B．15C．10

D．5

分析：菱形的边长和对角线的一半组成直角三角形，根据勾股定

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！

理求得其边长，从而求出菱形的周长即可．

5．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ） A．3cm2 答案：D

解答：由已知可得，这条对角线与边长组成了等边三角形，可求得另一对角线长23，

B．4cm2C．3cm2 D．23cm2

则菱形的面积＝2?23?2?23cm2，故选D．

分析：根据菱形的性质可得该对角线与菱形的边长组成一个等边三角形，利用勾股定理求得另一条对角线的长，再根据菱形的面积公式：菱形的面积＝2×两条对角线的乘积，即可求得菱形的面积．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为（ ）

1

A．16a 答案：C

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！

B．12aC．8a D．4a