两地之间的相距_______千米；
分析：本题的关键是三次相遇的地点相同，然后考虑各自的时间和速度的变化。
解：假设甲乙4小时相遇在C处，当甲每小时多行1.5千米时，要走相同的路程，则时间就少用
24?0.460小时，实际所用时间是4－0.4＝3.6小时，
?3.6?13.5千米/小时；当乙每那么甲原来的速度是1.50.448?0.8小时少走2.5千米，则走相同的路程要多用60小时，实际所用的时间是4+0.8＝4.8小时，那么
?4.8?15千米/小时。乙原来的速度是2.50.8所以A、B两
地的距离是（13.5+15）×4＝114千米。 解法二：设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，则甲乙的路程分别是4x千米、4y千米。那么
4y24?4x??x?1.5y?60???4x?48?4y??x60y?2.59?x???x?1.510?6??y?5y?2.5??x?13.5??y?15
所以A、B两地的距离是（13.5+15）×4＝114千米。
评注：这里注意到乙多走的24分钟，相当于甲
少走了24分钟，速度增加，时间减少，路程不变的情况。
14. 有轿车、货车、公共汽车各一辆在一条公路上行驶，公共汽车在最前面，轿车在最后面，公共汽车与货车的车距是货车与轿车车距的2倍。轿车追上货车的时间为10分钟，再过20分钟追上公共汽车，又过20分钟，货车也追上公共汽车，其中公共汽车每走5分钟就停靠车站一次，每次停留2分钟，那么轿车、货车、公共汽车行驶速度比为___:___:___； 解：如图设轿车、货车、公共汽车的速度分别为
v1,v2,v3,轿车和货车的距离为a，那么轿车追上货车
时，各自行驶了10分钟，轿车追上公共汽车时，轿车行驶了30分钟，而公共汽车只行驶了22分钟（30÷7＝4…2，4×5＋2＝22），当货车追上公共汽车时，货车行驶了50分钟，公共汽车行驶了36分钟（50÷7＝7…1，5×5＋1＝36），可以得到方程组：
(1)?10v1?10v2?a??30v1?22v3?3a(2)?50v?36v?2a(3)3?2
2轿车
a
货车
2a
公共汽车
（3）－（1）×2得：35v1?0v118?v3 （1）×3－（2）
得：v2:v3?22:3012
3从而得到v:v:v?23:22:30
评注：本题涉及到三个对象的运动，要弄清各自的运动情况是理清解题思路的关键，同时注意到公共汽车是有间歇的行驶，虽然时间有那么多，而实际行驶的需要换算。
15. A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，甲、乙向东，丙向西；乙，丙在距离B地18千米处相遇，甲，丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米，那么，AC间的路程是______千米； 思路：三人有时间相同的路程，使用比例，路程比等于速度比； 解：如图设a、b； （1）V乙：V丙=18：b； （2）V
甲：V
A ① A B 18 b C 丙
②
=（32+a）：丙
B 丙
C （18+b）；
（3）V甲：V乙：V丙=（50+a+b）：
（18+b）：（50+b）； 由①、②可知V
甲
A ③
甲 a 32 B 乙 C 丙
：V
乙
：V
丙
=（32+a）
b:18(18+b):b(18+b),
从而V甲：V乙：V丙=18（50+a+b）：18(18+b)：
18（50+b）
?a?40??b?30???32?a?b?18?50?a?b????b?18?b??18?50?b?
，所以AC间距离为40+32+18+30=120（千
米行程问题上 练习题
甲 乙
1. 甲、乙二人分别从圆形跑道的直径两端点同时出发以匀速反向绕此圆形路线运动，当乙走了100米后，二人第一次相遇，在甲差60米走完一周时又第二次相遇，如果两个人同向出发，那么甲第一次追上乙时距离他的出发点有______米；
解：第一次相遇时两人共走了半个圆周，从开始到第二次相遇两人共走了三倍的半圆周，那么乙走了100×3＝300米，它恰好是半圆周的多60米，这样圆周长是（300－60）×2＝480米。 乙走100米时，甲走了240－100＝140米，这相当于两人的速度，两人同向出发时，甲要比乙多走半个圆周就追上乙，需要的时间是240÷（140－100）＝6个半圆周，这时甲走了6×140＝840米，480×2－840＝120米，因此甲第一次追上乙
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