24.2.3圆和圆的位置关系
教学时间 知识和 能力 教 学 目 标 课题 课型 新授 1． 探索并了解圆和圆的位置关系． 2． 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系． 3．能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题． 1． 学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力． 2．学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力． 过程和 方法 学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系情感态度 的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，价值观 感受数学中的美感． 教学重点 教学难点 探索并了解圆和圆的位置关系． 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系． 课 堂 教 学 程 序 设 计 问题与情境 活动1 问题 (1)点和圆有几种位置关系？如何识别？ (2)直线和圆有几种位置关系？如何识别？ (3)两个圆的位置关系又如何呢？ ． 在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生能否准确描述点和圆、直线和圆的位置关系； (2) 学生能否用点和圆心的距离与半径的数量关系判别点和圆的位置关系，能否用圆心到直线的距离与半径的数量关系判别直线和圆的位置关系． 活动2 师生行为 教师演示课件，提出问题． 学生观察、思考、回答问题 二次备课 设计意图 观察两个半径不同的⊙利用几何画板画出两个半 O1、⊙O2，固定其中一个而移动径不同的圆，固定其中一个而移另一个的过程中，会出现的几种不同位置关系． (1) 根据观察，请你摆出⊙O1和⊙O2的几种不同的位置关系； (2) 你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？ 活动3 探究 (1) 请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺进行测量，验证你的猜想． (2) 圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？ 教师利用课件演示两圆位置关系的变化情况，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系． 教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解． 动另一个． 让学生观察、发现，并动手摆出两圆的不同位置关系图形． 请一名学生展示他发现的两圆不同位置关系的图形． 活动4 问题1 (1)教科书24.2- (2) 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 师生共同完成例题的求解． 对于问题 (1)，教师应重点关注学生能否利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题． 活动5 小结 这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系，你有哪些收获？ 布置作业 教科书习题14.3第1、4、6题． 学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高. 作业 设计 必做 选做 教科书P102：6、7 教科书P103：15-17 教 学 反 思
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