2017-2018学年高中物理人教版选修3-3教学案：第八章 第1节 气体的等温变化 Word版含解析正式版

解析：设玻璃管的横截面积为S，初状态：p1＝(76＋20) cmHg，V1＝l1S；设末状态时(管口向下)无水银溢出，管内被封闭的空气柱长为l2，有p2＝(76－20) cmHg，V2＝l2S，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得l2＝84 cm

因84 cm＋20 cm＝104 cm＞100 cm(管长)，这说明水银将要溢出一部分，原假设末状态时(管口向下)无水银溢出，不合理，求出的结果是错误的，故必须重新计算。

设末状态管内剩余的水银柱长为x cm则p2＝(76－x) cmHg， V2＝(100－x)S

根据玻意耳定律p1V1＝p2V2 得(76＋20)×49 S＝(76－x)(100－x)S 即x2－176 x＋2 896＝0， 解得x＝18.4， x′＝157.7(舍去)

所求空气柱长度为100 cm－x cm＝81.6 cm。 答案：81.6 cm

8.如图5，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动 ，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小。

图5

解析：设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，活塞受到汽缸内外气体的压力分别为，f1＝p1S，f0＝p0S，

由牛顿第二定律得：f1－f0＝ma，

小车静止时，在平衡情况下，汽缸内气体的压强应为p0，由玻意耳定律得：p1V1＝p0V，式中V＝SL，V1＝S(L－d)，

联立解得：a＝

p0Sd

。

m?L－d?

p0Sd

答案：a＝ m?L－d?