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2020届高三毕业班下学期6月高考临考演练联合考试
数学试题 (解析版)
2020年6月
一、单项选择题：.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
x21.设集合A?x2?1，B?yy?x?1,x?R，则?RA?B=（ ）
????A. （-1，1） 0] 【答案】B 【解析】 【分析】
B. [-1，0] C. [-1，0） D. （-∞，
解指数不等式得集合A，求函数值域得集合B，再由补集、交集定义计算． 【详解】由题意A?{x|x?0}?(0,??)，B?{y|y??1}?[?1,??)，
RA?(??,0]，
B?[?1,0]，
所以(RA)故选：B．
【点睛】本题考查集合的综合运算，考查指数函数与二次函数的性质．本题属于基础题． 2.设?1?i?z?A. 第一象限 C. 第三象限 【答案】D 【解析】
3?i，则复平面内z对应的点位于（ ）
B. 第二象限 D. 第四象限
1
【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式、复数的几何意义即可求得.
【详解】解：因为?1?i?z?所以?1?i??1?i?z?2?1+i?, 所以2z?2?1+i?,即z?1+i
所以z?1?i在复平面对应的点(1,?1)位于第四象限, 故选：D
【点睛】此题考查了复数的运算法则,共轭复数的定义,模的计算,复数的几何意义,考查了推理能力,属于基础题.
2??3.?x??x??n3?i=3?1?2,
展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项为（ ）
A. 120 【答案】C 【解析】 【分析】
由二项式系数和求出n,然后写出展开式的通项公式得常数项所在项数,从而得常数项．
【详解】由题意2n?64,解得n?6, 展开式通项公式为Tr?1?C(x)22所以常数项为(?2)C6?60．
故选：C．
【点睛】本题考查二项式定理,考查二项式系数和问题,掌握二项展开式通项公式是解题关键．
的rr66?rB. -120 C. 60 D. -60
6?3r6?3r?2?rr2,令?0,r??(?2)Cx6??2?x?2,
4.某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度d（每层玻璃的厚
2
度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度l对保温效果的影响,利用热传导定律得到热传导量q满足关系式
q??1?T??1l?,其中玻璃的热传导系数?1?4?10?3焦耳/d??2???2d??4（厘米·度）,不流通、干燥空气的热传导系数?2?2.5?10焦耳/（厘米·度）,?T为室内外温度差,q值越小,保温效果越好,现有4种型号的双层玻璃窗户,具体数据如下表： 型号 每层玻璃厚度d（单位：厘米） 玻璃间夹空气层厚度l（单位：厘米） 3 4 3 4 A型 B型 0.4 0.3 0.5 0.4 C型 D型
则保温效果最好的双层玻璃的型号是（ ） A. A型 【答案】D 【解析】 【分析】
4?10?3?|?T|依题意可得q?,所以转化为求16l?2d的最大值即可得到答案.
16l?2dB. B型 C. C型 D. D型
【详解】
q??14?10?3?|?T|?4?10?3?|?T|?3??l??,固定|?T|,可知4?10d?1?2?l?2d16l?2d?4?d2.5?10?2??T16l?2d最大时,q最小,保温效果最好,
对于A型玻璃,16l?2d?16?3?2?0.4?48.8,
3
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