在，请说明理由。
y D B A
参考答案：
A卷：一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、11.?3 12. 5 13. 1100 14.③
三、15(1).原方程组的解为?C O x ?x?313?3. . (2) 原式=23?33??43?15?43y?2?16.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=CD2?DE2?52?32?4,∴BC=BE+CE=1+4=5.
四、17.解:(1) ∵在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多, ∴这50名学生体重的众数是50㎏, ∵将这
50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,∴这50名学生体重的中位数是50㎏,(2) ∵这50个数据的平均数是 ∴x?35?2?40?3?42?2?45?5?48?10?50?16?52?8?55?4?48.3
50∴这50名学生体重的平均数为48.3㎏.
18.画图如图所示,(1) A1(－5,－6),(2) B2(1,6).
A
D 五、19(1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,
F ∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
E ∴∠AEB=∠CFD=90o，在△ABE和△CDF中， B C ∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS）， （2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90o，∴BE∥DF，又由（1），有BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形 20．（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线y??x?5 与y 轴相交于点C，在y??x?5中，令 x =0,则y =5, ∴点C的 的坐标为（0，5），∴S?AOB?S?BOC?S?OAC?y C A B O x 的面积为5。 ?
11?OC?xB?2211OC?xA=?OC?（xB-xA）=×5×（3-1）=5，∴△AOB
22B卷
一、21．
5 22. (2，-3) 23. ①、③ 24. y?3x?2. 5二、25.(1) 设购进甲种商品x件, 乙种商品y 件，由题意， 得?120x?100y?36000??(130?120)x?(150?100)y?6000解得?x?240所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。（2）已知
??y?72购进甲种商品x件, 则购进乙种商品（200-x）件，根据题意，得y =(130-120)x+(150-100)(200-x）=-40x+10000, ∵y =-40x+10000中，k =-40<0, ∴y随x的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。
三、26.(1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90o,AB=BC, ∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90o,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,
∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证明:由(1), ∵△ABF≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90o,又∠EBF=90o, ∴∠AFB+∠EBF=180o, ∴AF∥EB. (3)求点E到BC的距离,即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由
BF6?,可设BE=CE36k,CE=3k,在Rt△BCE中,由勾股定理,得
BC2?BE2?CE2?6k2?9k2?15k2,
222而BC=AB=53,即有15k=(53)=75, ∴k=5,解得k=5,∴BE=6×5,CE=35,设Rt△BCE斜边BC上的
高为h, ∵SRt?BCE?32.
11·BE·CE=·BE·h,∴(6×5)×35=53×h,解得h=32,点E到BC的距离为22四、27.(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数
y P D B C y?kx?2(k≠0),将A(-23,0)代入y?kx?2中,得
-23k+2=0,解得k=
P? 表达式为
3,∴对角线所在的直线的函数表达3式
F A E O x 为
y?3x?2,(2) ∵△AOC与△ADC关于AC成轴对称, ∠3P?? OAC=30o, ∠DAO=60o,
∴OA=AD, ∠DAC=30o, ∴∠DAO=60o,如图,连结OD, ∵OA=AD, △AOD是等边三角形,过点D作DE⊥x轴于点E,则有AE=OE=定理,得DE=
1OA,而OA=23,∴AE=OE=3,在Rt△ADE中, ,由勾股2AD2?AE2?(23)2?(3)2?3,∴点D的坐标为(-3,3),
(3)①若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP∥x轴,过点A作AP∥OD,交于点P ,则AP=OD=OA=23,过点P作PF⊥x轴于点F, ∴PF=DE=3,AF=
AP2?PF2?(23)2?32?3,∴OF=OA+AF=23+3=33;由(2), △AOD是等边三角形,知
OA=OD,即四边形AODP为菱形, ∴满足的条件的点P1(-33,3); ②若以AO、AD为一组邻边,构成菱形AOP?D,类似地可求得P2(3,3); ③若以DA、DO为一组邻边, 构成菱形ADOP??,类似地可求得P3(-3,-3); 综上可知,满足的条件的点P的坐标为P1(-33,3)、P2(3,3)、P3(-3,-3).
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