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2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(北京卷,解析版)

来源:用户分享 时间:2025/7/10 17:05:50 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(北京卷,解析

版)

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束后,将本试卷和答题卡。

第Ⅰ卷(选择题 共140分)

【名师简评】2020年北京市的高考数学试题从整体看,体现“总体稳定,深化能力”的特点,在保持2020年特点的同时,又力争创新与变化;试题不仅注意对基础知识的考查,更注重了对能力的考查。从考生角度来说,试卷总体难度“没有想象的那么难”。试题有较好的梯度,注重认知能力和数学运用能力的考查,稳中求新。

1. 忠实地遵循了《普通高中新课程标准教学要求》和2020年《考试说明》。

2. 题型稳定,突出对基本知识但考查,全卷没有一道偏题、怪题。全卷结构、题型包括难

度基本稳定。填空题比较基础,平和。不需要太繁的计算,考生感觉顺手。许多试题源于课本,略高于课本。

3. 把关题与往年相似,多题把关,有和好的区分度。如填空题第14题,第19题的第二问,

和第20题,更能有效区分不同能力层次的考生群体。

4. 深化能力立意。知识与能力并重。全卷在考查知识的同时,注重考查学生的数学基本能

力。许多试题实际上并不难,知识点熟悉,但需要考生自主综合知识,才能解决问题。 5. 关注联系,有效考查数学思想方法。

(1) 集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Zx2?9},则PIM= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}

(2)在等比数列?an?中,a1?1,公比q?1.若am?a1a2a3a4a5,则m= (A)9 (B)10 (C)11 (D)12

(3)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为

(4)8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为 (A)A8A9 (B)A8C9 (C) A8A7 (D)A8C7

82828282(5)极坐标方程(p-1)(???)=(p?0)表示的图形是

(A)两个圆 (B)两条直线

(C)一个圆和一条射线 (D)一条直线和一条射线

(6)a、b为非零向量。“a?b”是“函数f(x)=(xa+b)g(xb-a)为一次函数”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

(7)设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=a的图像上

存在区域D上的点,则a 的取值范围是

(A)(1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D )[ 3, ??]

x

(8)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,

z大于零),则四面体PEFQ的体积 (A)与x,y,z都有关 (B)与x有关,与y,z无关 (C)与y有关,与x,z无关 (D)与z有关,与x,y无关

第II卷(共110分)

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。 (9)在复平面内,复数

2i对应的点的坐标为 。 1?i

(10)在△ABC中,若b = 1,c =3,?C?2?,则a = 3

(11)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a= 。若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为 。

(12)如图,eO的弦ED,CB的延长线交于点A。若BD?AE,AB=4, BC=2, AD=3,则DE

= ;CE= 。

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