学案49 圆的方程
导学目标： 1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用
自主梳理
1
代数方法处理几何问题的思想．
1．圆的定义
在平面内，到________的距离等于________的点的________叫圆． 2．确定一个圆最基本的要素是________和________． 3．圆的标准方程
222
(x－a)＋(y－b)＝r (r>0)，其中________为圆心，____为半径． 4．圆的一般方程
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是__________________，其中圆心为___________________，半径r＝____________________________.
5．确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：
(1)________________________________________________________________________；
(2)________________________________________________________________________；
(3)________________________________________________________________________．
6．点与圆的位置关系
点和圆的位置关系有三种．
222
圆的标准方程(x－a)＋(y－b)＝r，点M(x0，y0)，
222
(1)点在圆上：(x0－a)＋(y0－b)____r；
222
(2)点在圆外：(x0－a)＋(y0－b)____r；
222
(3)点在圆内：(x0－a)＋(y0－b)____r.
2
自我检测
1．方程x＋y＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的条件是( ) 1
A.
C．m< D．m<或m>1
44
2．(2011·南平调研)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是( )
22
A．x＋(y－2)＝1
22
B．x＋(y＋2)＝1
22
C．(x－1)＋(y－3)＝1
22
D．x＋(y－3)＝1
22
3．点P(2，－1)为圆(x－1)＋y＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( ) A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0
222
4．已知点(0,0)在圆：x＋y＋ax＋ay＋2a＋a－1＝0外，则a的取值范围是________________．
22
5．(2011·安庆月考)过圆x＋y＝4外一点P(4,2)作圆的切线，切点为A、B，则△APB的外接圆方程为________．
2
2
3
探究点一 求圆的方程
1
＋3y－26＝0相切于点B(8,6)的圆的方程．
例
求经过点A(－2，－4)，且与直线l：x4
相关推荐：
loading