江苏省苏州市2012-2013学年高二下学期期末考试数学理试卷(解析版)

2012～2013学年苏州市高二期末调研测试

数学（理科） 2013．6

数学Ⅰ试题

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．．1． 命题“?x?R,sinx≤1”的否定是“ ▲ ”．

2． 抛物线y2 = 4x的准线方程为 ▲ ．

解：∵2p=4，∴p=2，开口向右，∴准线方程是x=-1．故答案为x=-1． 3． 设复数z?2?i（i为虚数单位），则z的虚部是 ▲ ． (1?i)2

4． “x?1”是 “log2x?0”的 ▲ 条件．(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、

“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)

解：由log2x＜0，解得0＜x＜1，所以“x＜1”是“log2x＜0”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分． 5． (x?16)的二项展开式中的常数项是 ▲ （用数字作答）． 2x

6． 若定义在R上的函数f(x)的导函数为f?(x)?2x?4，则函数f(x?1)的单调递减区间是 ▲ ．

7． 口袋中有形状、大小都相同的2只白球和1只黑球，先摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然

后再摸出1只球，则“两次摸出的球颜色不相同”的概率是 ▲ ．

8． 已知正四棱柱ABCD ? A1B1C1D1的对角线AC1的长为6，且AC1与底面所成角的余弦值为则该正四棱柱的体积为 ▲ ．

3，3

9． 某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生

和外科医生中都有人参加，则有 ▲ 种选法（用数字作答）．

10． 设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，给出下列命题：

① 若?∥?，m??，n??，则m∥n；② 若?∥?，m ??，n∥?，则m?n；

③ 若???，m ? ?，n ??，则m ? n； ④ 若???，m ??，n∥?，则m∥n． 上面命题中，所有真命题的序号为 ▲ ． ．．．

x2y2a11． 过椭圆2?2?1(a?b?0)的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，若AB =，则双

ab2x2y2曲线2?2?1的离心率为 ▲ ．

ab

12． 已知圆C1:(x?a)2?(y?a?1)2?1和圆C2:(x?1)2?y2?2a2有两个不同的公共点，则实数a的

取值范围是 ▲ ．

?f(x),f(x)?K,513． 定义函数fK(x)??（K为给定常数），已知函数f(x)?x2?3x2lnx，若对于

f(x)≤K2?K,任意的x?(0,??)，恒有fK(x)?K，则实数K的取值范围为 ▲ ．